钢结构基本原理课后习题集答案解析（第二版）(3)

σf?m?MWw?min? 1.81×107／(2.68×105)＝55.9N／mm2＜ffw＝160N／mm2

牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 [3.11(d)]式验算该点的强度。其中

?f?m1?MWw1? 1.81×107／(1.25×105)＝120N／mm2

代入 [3.11(d)]式，得

τf.V?V?2helw?＝1×105／(2×0.7×8×200)＝44.6N／mm2

??f?m1?2????f?V??βf?2?1221.22?2?44.62?108Nmm2?ffw＝160N／mm2 可靠

3.5 条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量Ⅲ级。

解 构件厚度t＝20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或V形焊缝 (1)当不采用引弧板时：

?f?N?tlw??1.4?106?20?(420?2?20)??184N?mm?ftw?175N?mm

所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为θ满足tanθ≤1.5，强度可不计算。 (2)当采用引弧板时：

?f?N?tlw??1.4?106(20?420)?167N?mm?ftw?175N?mm

所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。

3.6 试设计如图3.71所示a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。

bb解 查附表, C级螺栓的fv＝140N／mm2，Q235钢的fc＝305N／mm2，f＝215N

／mm2 。 确定螺栓直径

根据附表在∟100×8上的钉孔最大直径为24mm，线距e＝55mm。据此选用M20，孔径21mm,端距为50mm＞2d0＝2×21＝42mm并＜8t＝8×8＝64mm(符合要求)；栓距为70mm＞3d0＝3×21＝63mm并＜12t＝12×8＝96mm(符合要求)。 b)一个C级螺栓承载力设计值为

Nvb＝?nvfvb?d24＝2×140×3.14×202／4＝8.792×104N Ncb＝?d??t?fcb＝20×14×405＝8.54×104N

所以承载力N＝8.54×104N c)确定螺栓数目

bl1＝4×70＝260mm＜15d0＝15×21＝315mm ，?＝1.0 n?N＝4.0×105／(8.54×104)＝4.7，取5个。 b?N

d)构件净截面强度验算

An＝A-nd0t＝3127—2×21×8＝2791mm

??NA＝4.0×105／2791＝143.3N／mm2＜f＝215N／mm2,符合要求。

竖向连接板同翼缘的连接

选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。 承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得：

N?Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN

单个螺栓最大拉力计算：

Ntb?ftb?de2/4?170?3.14?202/4?5.34?104N

确定螺栓数目：

n?N54?2.83?10/5.34?10?5.3 个， 取n=6个 bNt①单个螺栓抗剪承载力设计值

bNv?0.9nf?P?0.9×2×0.45×1.55×105 ＝

1.256×105N ②确定螺栓数目

n?N/Nvb?4.0?105/?1.256?105??3.2个，

取4个。

对2∟100×8的连接角钢，采用单列布置，取线距e1＝55mm，取端距为50mm，栓距为70mm，满足表3.4的要求。

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×22＝330mm，不考虑折减。 3截面强度验算 ○

???1?0.5n1/n?F/An

＝(1－0.5×1／4)×4.0×105／(3127－2×22×8) ＝126.1 N/mm2＜f＝215 N／mm2 合格

b)竖向连接板同翼缘的连接 ①承担内力计算

将力F向螺栓群形心O简化，得

N?Fcos450=4.0×105×0.707＝283 kN V＝Fsin450＝4.0×105×0.707＝283 kN

45°

3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。 解 a)角钢与节点板的连接设计 翼缘板t1=20连接板t2=14Q235钢喷砂后生赤锈处理时μ=0.45.

竖向连接板t2=1810.9级M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径

为22mm

2单个螺栓受剪承载力设计值为： ○

Nvb?0.9nf??P?1.25Nt??0.9?1?0.45?(155?1.25Nt)

式中Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，Nt?N/n,n为所需螺栓的个数。 3确定螺栓的个数： ○

n?V/Nvb?283/0.405?(155?1.25?283/n)

解得n=6.7 取8个， 分两列，每列4个

Nt?Ntb?283/8?35.35?0.8P?0.8?155?124KN

3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。 解 a)角钢与节点板的连接设计 ①承载力设计值

Ncb?d?t?fcb?20×14×470＝132 kN

bNv?nvfvb?de2/4=2×310×314=195 kN

b所以N＝132 kN

②确定螺栓数目

n?F/Nb＝400／132＝3.03，取4个

沿受力方向的搭接长度l1＝3×70＝210mm＜15d0＝15×21.5＝322.5mm

③截面强度验算 可靠

b)竖向连接板同翼缘的连接 ① 内力计算

?＝F/An＝4.0×105／(3127—21.5×8×2)＝143.7N／mm2＜f＝215N／mm2

N＝283 kN， V＝283 kN

② 确定螺栓数目

Nvb?nvfvb?d2/4?1?310?3.14?202/4?9.74?104N/mm

Ncb?d??t?fcb?20?18?470?1.69?105N/mm

b4??N?9.74?10N/mm ??minbn?N/??N??min?2.83?105/9.74?104?2.9个,取4个

③ 验算：

因l1＝70mm＜15d0＝322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。

Nv?2.83?105/4?7.07?104N Nt?2.83?105/4?7.07?104N