钢结构基本原理课后习题集答案解析（第二版）(7)

第五章

5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?

5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值

fd?215N/mm2.求轴心受压稳定系数?及其稳定临界荷载.

,则各为多少?

如改用Q345钢

解答:

fd?310N/mm2查P335附表3-6,知I16截面特性,柱子两端较接,

ix?6.57cm,iy?1.89cm,A?26.11cm2

?x??y?1.0

?x?故柱子长细比为

?xlix?yl2600?1.01.0?2600??137.6??39.6?y?iy18.965.7,

因为

?x??y,故对于Q235钢相对长细比为

????fyE?137.6??235?1.4852.06?10

钢柱轧制, b/h?0.8.对y轴查P106表5-4(a)知为不b类截面。 故由式5-34b得

??1????3???2????2??3???2??4?2?2??2?? 2??1??0.965?0.300?1.48?1.482???0.965?0.300?1.48?1.482??4?1.482????? 2?1.482??0.354

(或计算

?yfy235?137.6,再由附表4-4查得??0.354)

故得到稳定临界荷载为

Ncrd??Afd?0.354?26.11?102?215?198.7kN当改用Q365钢时,同理可求得??1.792。

由式5-34b计算得??0.257 (或由故稳定临界荷载为

?yfy235?166.7,查表得??0.257)

Ncrd??Afd?0.257?26.11?102?310?208.0kN5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内E/G值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.

5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.

5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值

fd?205N/mm2,承受轴心压力设计值3000kN(包括自重).如采用图5-26所

示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.

图5-26 题5.5 解答:

截面特性计算: 对a)截面:

11Ix?2?(?500?203?20?500?2602)??8?5003?1.436?109mm41212 11Iy?2??20?5003??500?83?4.167?108mm41212

A?2?500?20?500?8?24000mm2 ix?Ix?244.6mmiy?A

IyA?131.8mm

对b)截面:

11Ix?2?(?400?253?400?25?212.52)??10?4003?9.575?108mm41212 11Iy?2??25?4003??400?103?2.667?108mm41212

A?400?25?2?400?10?24000mm2 ix?Ix?199.7mmiy?A

IyA?105.4mm

整体稳定系数的计算: 钢柱两端铰接,计算长度

lox?loy?10000mm

?x?对a)截面:

lox10000??40.88ix244.6lkx10000??50.08ix199.7?y?

lox10000??75.87iy131.8lox10000??94.88iy105.4

?x?对b)截面:

?y?

根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x轴为b类截面,对y轴为c类截面.

对a)截面: 对x轴:

?x??x??x?fyE?40.88??235?0.4402.06?105

1?2???????23xx??2?2?x???2??3?x??x2??4?x2?2??

?1?2?0.965?0.3?0.44?0.44???2?2?0.44?220.965?0.3?0.44?0.44???4?0.442???

?0.895

(或计算

?xfy235?40.88,再由附表4-4查得

?x0.896)

对y轴:

?y?y??fyE?25.87??235?0.8162.06?105

?y??1?2?????????23yy2?2?y???2??3?y??y2??4?y2?2??

221????0.906?0.595?0.816?0.8162??22?0.816??0.906?0.595?0.816?0.816???4?0.8162??

?0.604

(或计算

?yfy235?75.87,再由附表4-5查得

?y0.604)

故取该柱的整体稳定系数为??0.604 对b)截面,同理可求得整体稳定验算: 对a)截面 对b)截面

5.6 一轴心受压实腹柱,截面见图5-27.求轴心压力设计值.计算长度

?x?0.852,?y?0.489,故取该柱截面整体稳定系数为??0.489

297k1.N68? kN3不满足000 。

Ncrd??Afd?0.604?2400?020?5Ncrd?0.489?2400?020?5。

240k5.N88? kN3不满足000 l0x?8ml0y?4mx,(

轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值

fd?310N/mm2.

5.7 一轴心受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5-28所示.求轴心压力设计值.计算长度

fd?205N/mm2l0x?30ml0y?15mx,(轴为虚轴),材料为Q235, .