钢结构基本原理课后习题集答案解析（第二版）(4)

?N＜1

b?Nt/Ntbv/Nv??2?2＝?7.07?1049.74?1042???7.07?1041.24?1052?＝0.94

Nv?V/n?7.07×104N ＜Nvb／1.2＝9.74×104／1.2＝8.11×104 N 可靠

3.9 已知A3F钢板截面500mm?20mm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

w2解：查附表1.2得：ft?185Nmm

w?3则钢板的最大承载力为：N?btwft?500?20?185?10?1850KN

3.10 焊接工字形截面梁，设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩M?1122KN?mm，剪力V?374KN，钢材为Q235B，焊条为E43型，半自动焊，Ⅲ级检验标准，试验算该焊缝的强度。

w2w2解：查附表1.2得：ft?185Nmm，fv?125Nmm。

截面的几何特性计算如下： 惯性矩：

Ix?1?1??8?10003?2???280?143?280?14?5072??268206?104mm4 12?12?4翼缘面积矩：Sx1?280?14?507?1987440mm

则翼缘顶最大正应力为：

Mh1122?103?1028?????0.215Nmm2?ftw?185Nmm2满足要求。 4Ix2268206?10?2腹板高度中部最大剪应力：

500??374?103??1987440?500?8??VSx2???52.07Nmm2?fw?125Nmm2???vIxtw268206?104?8满足要求。

上翼缘和腹板交接处的正应力：?1???500500?0.215??0.208Nmm2 507507VSx1374?103?19874402上翼缘和腹板交接处的剪应力：?1? ??34.64Nmm4Ixtw268206?10?8折算应力：

22?1?3?1?0.2082?3?34.642?60.00Nmm2?1.1ftw?203.5Nmm2

满足要求。

3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N?500KN(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。 解：查附表1.2得：ff?160Nmm

采用两边侧焊缝

因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：

w2N1?0.7N?0.7?500?350KNN2?0.3N?0.?500?150KN

肢背焊缝厚度取hf1?8mm，需要：

lw1N1350?103???19.53cm考2?0.7hf1ffw2?0.7?0.8?160?102虑焊口影响采用lw1?21cm ； 肢尖焊缝厚度取hf2?6mm，需要：

lw2N2150?103???11.16cm 2?0.7hf2ffw2?0.7?0.6?160?102考虑焊口影响采用lw2?13cm。 采用三面围焊缝

假设焊缝厚度一律取hf?6mm，

N3?2?1.22?0.7hflw3ffw?2?1.22?0.7?6?90?160?148KN

N1?0.7N?N3N148148?350??276KN，N2?0.3N?3?50??76KN 2222每面肢背焊缝长度：

lw1N1276?103???20.54cm，取25cm w22?0.7hfff2?0.7?0.6?160?10N276?103???5.65cm，取10cm w22?0.7hfff2?0.7?0.6?160?10每面肢尖焊缝长度

lw23.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N?1000KN。钢材为Q235B，焊条为E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：查附表1.2得：ffw?160Nmm2 正面焊缝承受的力 ：

N1?2helw1?fffw?2?0.7?8?200?1.22?160?10?3?437KN 则侧面焊缝承受的力为：N2?N?N1?1000?437?563KN

N563?103则?f???114.25Nmm2?ffw?160Nmm2

4helw24?0.7?8?220满足要求。

3.13 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N?390KN(设计值)，与焊缝之间的夹角??60?，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：查附表1.2得：ffw?160Nmm2

Nx?Nsin?，Ny?Ncos?

NxNsin?390?103?sin60??f????150.78Nmm2

Aw2?0.7?hflw2?0.7?8?200Ncos?390?103?cos60??f????87.05Nmm2

Aw2?0.7?hflw2?0.7?8?200

2?150.78??2???f???87.052?151.17Nmm2?ffw?160Nmm2 ???1.22??2Ny??f????f满足要求。

3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。

解：查附表1.2得：ff?160Nmm

w2M?Fe?98?120?11760KN?mm

M11760故翼缘焊缝多承受的水平力为H???57.09KN

h206设③号焊缝只承受剪力V，取hf3?8mm 故③号焊缝的强度为：

V?98KN

V98?103?f???43.75Nmm2?ffw?160Nmm2满足要求。

2helw2?0.7?8?200设水平力H由①号焊缝和②号焊缝共同承担， 设②号焊缝长度为150mm, 取hf2?6mm 故②号焊缝的强度为：

H57.09?103?f???23.60Nmm2?ffw?160Nmm2

helw22?0.7?6??150?2?12?满足要求。

3.15 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸hf?8mm，e1?30cm。 解：查附表1.2得：ffw?160Nmm2

在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩T=Fe的共同作用。

Aw?2?0.7hf?lw?2?0.7?0.8??50?2?20.5?1??100.8cm2?100.8?102mm2

围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：

202?224?4.44cm x?0.7?0.8??2?20?50?50.42?0.7?0.8?20?两个围焊缝截面对形心的极惯性矩Ip?Ix?Iy：

2?0.7?0.8?503??20??0.7?0.8?350?????Ix?2???2??0.7?0.8?20?????39668cm4

?1212?2??????????0.7?0.8?203?20???2??0.7?0.8?20??4.44???????412?2??? Iy?2????284cm8?3??50??0.7?0.8??0.7?0.8?50?4.442???12??则Ip?Ix?Iy?39668?2848?42516cm 围焊缝最大应力点A处各应力分量： ?vy?4FF??0.000099F Aw100.8?102?Tx?Feymax?IpF?20.5?30?4.44??42516?10450?1022?0.00027F?TyFexmaxF?20.5?30?4.44???20?4.44??102???0.00017F 4Ip42516?10??vy??Ty ??1.22??2w? ???fTxf??22?0.000099F?0.00017F?22 ????0.00027F??160Nmm

1.22?? 0.00035F?160Nmm

2