五年高考三年联考绝对突破系列新课标(8)

来源：网络收集时间：2026-08-29

导读： -mgL=0-vB′= 12mvB′2 ① ② 2gL (2)球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞,设碰撞前的一瞬间,球A水平速度为vA,碰撞后的一瞬间,球A速度为vA′.球A、B系统碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得 2mvA=2

-mgL=0-vB′=

12mvB′2

①

②

2gL

(2)球A达到最高点时,只有水平方向速度,与球B发生弹性碰撞,设碰撞前的一瞬间,球A水平速度为vA,碰撞后的一瞬间,球A速度为vA′.球A、B系统碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得

2mvA=2mvA′+mvB′

③ ④

⑤

×2mvA=

12×2mvA′+

14×mvB′

由②③④解得vA′=

2gL

及球A在碰撞前的一瞬间的速度大小

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342gl ⑥

(3)碰后球A做平抛运动.设从抛出到落地时间为t,平抛高度为y,则

L2=vA′t

⑧

⑦

y=gt

由⑤⑦⑧解得y=L

以球A为研究对象,弹簧的弹性力所做的功为W,从静止位置运动到最高点 W-2mg(y+2L)=

12×2mvA2

578

⑨

由⑥⑦⑧⑨得W=mgL

9.（07全国卷I24）如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°.

答案 3次

解析设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn

和Vn.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左为正,则

mvn-1=MVn-mvn

①

mvn-1=

12MVn+

12mvn

②

由①、②两式及M=19m解得 vn=Vn=

910110vn-1 vn-1

③

④

第n次碰撞后绝缘球的动能为 En=

12mvn=(0.81)E0

⑤

E0为第1次碰撞前的动能,即初始能量. 绝缘球在θ=θ0=60°与θ=45°处的势能之比为

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com EE0?mgl(1?cos?)mgl(1?cos?0)=0.586 ⑥

式中l为摆长.

根据⑤式,经n次碰撞后 EnE0=(0.81)n

⑦

易算出(0.81)2=0.656,(0.81)3=0.531,因此,经过3次碰撞后θ将小于45°. 10.(07山东理综38)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与

C核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某 1H核碰撞减速,在石墨中与1262反应堆中快中子与静止的

靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好？

答案见解析

解析设中子质量为mn,靶核质量为m,由动量守恒定律： mnv0=mnv1+mv2 由能量守恒：

12mnv02=

12mnv12+

12mv22

解得：v1=

mn?mmn?mv0

在重水中靶核质量：mH=2mn， v1H=

mn?mHmn?mv0=-

13v0

在石墨中靶核质量：mC=12mn, v1C=

mn?mcmn?mcv0??1113v0

与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好.

题组二

一、选择题

1.（06全国卷I 20）一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中

（）

12A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2

B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零  C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为

12mv2

D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零答案 B

解析设地面对运动员的作用力为F,则由动量定理得：(F-mg)Δt=mv,故FΔt=mv+mgΔt；运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面,地面对运动员做功为零,这是因为地面对人的作用力沿力的方向没有位移.

2.（04上海35）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为

A.400 N N

答案 A

解析根据牛顿运动定律得 F=ma=m

?vt

( )

C.800 N

D.1 000

B.600 N

=70×

305 N=420 N

安全带对乘客的作用力大小也为420 N,和A选项相近,所以选A.

3.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

（）

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