五年高考三年联考绝对突破系列新课标(7)

来源：网络收集时间：2026-08-29

导读：为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 答案 (1) 2vn1?k (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解解析 (1)设n号球质量为mn,n+1号球质量为mn+1,碰撞后的速度分别为v n′、vn+1′,取水平向右为正方向,据题意有n

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 答案 (1)

2vn1?k (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解

解析 (1)设n号球质量为mn,n+1号球质量为mn+1,碰撞后的速度分别为v n′、vn+1′,取水平向右为正方向,据题意有n号球与n+1号球碰撞前的速度分别为vn、0,且mn+1=kmn

根据动量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ 根据机械能守恒定律,有

①

mnvn2=

12mnv n′2+

12kmnv n+1′2

②

由①②得v n+1′=

2vnk?1(v n+1′=0舍去)

设n+1号球与n+2号球碰前的速度为vn+1 据题意有vn+1=v n+1′ 得vn+1=v n+1′=

2vn1?k ③

(2)设1号球摆至最低点时的速度为v1,由机械能守恒定律有 m1gh=

12m1v12

④

⑤

解得v1=2gh

同理可求5号球碰后瞬间的速度 v5=2g?16h

2vn1?k 2 ⑥

由③式得vn+1=?(21?k)v1

⑦

N=n+1=5时,v5=（

1?k）4v1

⑧

由⑤⑥⑧三式得

k=2-1≈0.414(k=-2-1舍去)

⑨

(3)设绳长为l,每个球在最低点时,细绳对球的拉力为F,由牛顿第二定律有 F-mng=mn

vn2

l⑩

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 1则F=mng+mn

vn2=mng+22mnvnl2=mng+

2lEkn

l式中Ekn为n号球在最低点的动能

由题意可知1号球的重力最大,又由机械能守恒定律可知1号球在最低点碰前的动能也最大,根据式可判断在1号球碰撞前瞬间悬挂1号球细绳的张力最大,故悬挂1号球的绳最容易断.

8.（07广东17）如图所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面

C上的P点,O点的投影O′与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力.求:

(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小. (2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小. (3)弹簧的弹力对球A所做的功. 答案 (1)

2gL (2)

342gL (3)

578mgL

解析 (1)设碰撞后的一瞬间,球B的速度为vB′,由于球B恰能摆到与悬点O同一高度,根据动能定理

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