五年高考三年联考绝对突破系列新课标(14)

来源：网络收集时间：2026-08-29

导读：为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 9.（04全国卷Ⅱ25）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 9.（04全国卷Ⅱ25）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图甲所示）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图乙所示）.已知m=1.0×103 kg,M=2.0×103 kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.

答案 2.1×10 N

解析锤自由下落，碰桩前速度v1向下 v 1=2gh

①

碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为 v2=2g(h?1)

②

设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒定律得 mv1=Mv-mv2

③

桩下降的过程中，根据功能关系

12Mv2+Mgl=Fl

④

由①②③④式得 F=Mg+

mg1 (

mM)［2h-l+2h(h?1)］

⑤ ⑥

代入数值，得F=2.1×105 N

第二部分知识方法备考

知识方法·要点

1、掌握动量、冲量概念

2、了解动量与冲量间关系，掌握动量定理及其应用 3、掌握动量守恒定律及其应用 4、熟悉反冲运动，碰撞过程

知识方法·难点

1、动量概念及其理解

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com （1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量P=mv

（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；

②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。

（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力学角度量化了机械

运动的状态。 2、冲量概念及其理解

（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t （2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定看其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定看其动量将变多快；合外力的冲量将决定看基动量将变多少。 F 3、关于冲量的计算（1）恒力的冲量计算

恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。（2）方向恒定的变力的冲量计算。如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图—1所示，则该力在时间 △

0t1t2tt=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图11—1中阴影图—1 部分的“面积”。（3）一般变力的冲量计算

在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。（4）合力的冲量计算

几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 4、动量定理

（1）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化

I=△P

F△t=mv-mv。

（2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律 F=mv 两端同乘合外力F的作用时间，即可得 F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0

（3）物理：①动量定理建立的过程量（I=F△t）与状态量变化（△P=mv-mv0）间的关系，

这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法；②动量定理是矢量

式，这使得在运用动量应用于一维运动过程中，首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。 5、动量守恒定律的有关问题。

（1）表述：系统如不变外力，或所受外力的合力为零，则其总动量将保持不变，即

如：∑F=0 则△P=0

（2）常用的表达方式

由于动量守恒定律比较多地被应用于由两个物体所组成的系统中，所以在通常情况下表达形式为：

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com m1v10+m2v20=m1v1+m2v2

（3）关于动量守恒的条件

根据动量定理可知；合外力的冲量等于动量的变化，因此，欲使动量守恒，必须使合外力的冲量为零，考虑到合外力的冲量不等于合外力与其作用时间的乘积，而令时间为零是没有任何研究的必要（同一时刻的动量当然是同一值），所以动量守恒的条件通常表述为：如果系统不受外力或所受外力的合力为零。

（4）动量守恒定律应用时的注意点：

①由动量守恒定律是一矢量式，所以一般情况下应采用正交分解的方法，当系统中各物体被限制在同一直线上时，应用动量守恒定律列方程前应先规定参考正方向以明确各个速度代入方程时的符号。 …… 此处隐藏：258字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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