五年高考三年联考绝对突破系列新课标(11)

来源：网络收集时间：2026-08-29

导读：为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 设轨道对B球的支持力为N,B球对轨道的压力为N′,方向竖直向上为正、向下为负，则N-βmg=βm v2R2 N′=-N=-4.5 mg,方向竖直向下 (3)设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 设轨道对B球的支持力为N,B球对轨道的压力为N′,方向竖直向上为正、向下为负，则N-βmg=βm

v2R2

N′=-N=-4.5 mg,方向竖直向下

(3)设A、B球第二次碰撞刚结束时的速度分别为V1、V2,则

?- mv1-βmv2=mV1+βmV2? ?1122mgR= mV+ βmV12?22?解得V1=- 2gR,V2=0

(另一组解:V1=-v1,V2=-v2不合题意,舍去) 由此可得:

当n为奇数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同;当n为偶数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.

10.（05天津理综24）如图所示，质量mA为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0 J，小物块的动能EKB为0.50 J，重力加速度取10 m/s，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0； （2）木板的长度L.

答案（1）3.0 m/s (2)0.50 m 解析（1）设水平向右为正方向，有

I=mAv0

①

代入数据解得 v0=3.0 m/s

②

(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有

-（FBA+FCA）t=mAvA-mAv0 FABt=mBvB

③ ④

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 其中FAB=FBA FCA=μ（mA+mb）g

⑤

设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB, 有-（FBA+FCA）SA=FABSB=EKB

mAvA-

12mAv0

⑥

⑦

动量与动能之间的关系为 mAvA=mBvB=

2mAEKA

⑧

2mAEKA ⑨

木板A的长度 L=sA-sB

⑩

代入数据解得 L=0.50 m

11.（05全国理综Ⅱ25）如图所示,一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水

平位置）从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比

m1m2=2,秋千的质量不计,秋千的摆长

为R,C点比O点低5R. 答案 8 R

解析设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0,由机械能守恒定律得（m1+m2)gR=

12(m1+m2)v02

①

设刚分离时男演员速度大小为v1,方向与v0相同;女演员速度大小为v2,方向与v0相反,由动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1-m2v2

②

分离后,男演员做平抛运动,设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t,根据题给条件,由运动学规律

4R=

12gt2

③

s=v1t ④

分离后,女演员恰回到A点,由机械能守恒定律

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com m2gR=

12m2v2

⑤ ⑥ ⑦

已知m1=2m2

由以上各式得：s=8 R

12.（2005江苏18）如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上,现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直,小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求：

（1）当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度；

（2）当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度； （3）运动过程中小球A的最大动能EkA和此时两根绳的夹角θ；（4）当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小. 答案（1）

13v0 (2)-

13v0 (3)90° (4)m

v0L2

解析（1）设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB.由动量守恒定律,得mv0=3mvB

由此解得vB=

13v0

（2）当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得 mv0=mvB+2mvA

12mv02=

12mvB2+2×

131223mvA2

v0(三球再次处于同一直线)

解得vB=-v0,vA=

vB=v0,vA=0（初始状态,舍去）

所以三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为 vB=-13v0（负号表明与初速度方向相反）

（3）当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间夹角为θ,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得：

mv0=2musin

12?212 mu2

mv02=2×

12另外,EkA=mu2

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 由此解得,小球A的最大动能为： EkA=

14mv02

此时两根绳间夹角为θ=90°

（4）小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系（小球B的加速度为零,为惯性参考系）,小球A、C相对小球B的速度均为：

v=|vA-vB|=v0

v2所以,此时绳中拉力大小为：F=m

L=m

v0L2

题组三

1.(05广东18) 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物

块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右，大小为

25mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞

后粘连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

答案 0.3 m

解析设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2



∵μ1=0.22,μ2=0.10 ∴F=

2525mg＜f1=2μ1mg mg＞f2=μ2(2m+m)g

且F=

∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有 （F-f2）·s=

12(2m+m)v12

A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：

mv1=(m+m)v2

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为x1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则

2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理 f1·s1-f3·s1=

12·2mv3-

12·2mv2 …… 此处隐藏：1948字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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