五年高考三年联考绝对突破系列新课标(10)

来源：网络收集时间：2026-08-29

导读： gl22 (2)v0 0 (3) mv02 2v0解析（1）设A球下落的高度为h l=v0t h= 12 ② ① gt2 联立①②得h= gl222v0 ③ （2）由水平方向动量守恒得 mv0=mvAx′+mvBx′ 由机械能守恒得 12 ④ m(v0+vBy)+ 22 12mvAy= 2 12m(vAx′+

gl22 (2)v0 0 (3)

mv02

2v0解析（1）设A球下落的高度为h l=v0t h=

②

①

gt2

联立①②得h=

gl222v0 ③

（2）由水平方向动量守恒得 mv0=mvAx′+mvBx′ 由机械能守恒得

12 ④

m(v0+vBy)+

12mvAy=

12m(vAx′+vAy′)+

12m(vBx′+vBy′)

⑤

式中vAy′=vAyvBy′=vBy 联立④⑤得vAx′=v0,vBx′=0

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mv02

9.（2006重庆理综25）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球 A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求: (1)待定系数β;

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.

答案 (1)β=3 (2)A:v1=-向竖直向下

(3)A:V1=-2gR, B:V2=0.当n为奇数时,小球A、B第n次碰撞结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同.

当n为偶数时,小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.

解析 (1)由mgR=

mgR414R,

12gR,方向向左;B:v2=

12gR,方向向右；4.5 mg,方

?mgR4得β=3

(2)设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2,则

1212mv1=

mgR4



βmv22=

?mgR4设向右为正、向左为负,得 v1=-1212gR,方向向左

v2=gR,方向向右

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