材料分析测试技术左演声课后答案 - 图文(7)

为什么？

答：多重性因子（或叫多重性因数）的物理意义：晶体中晶面间距相等的晶面（组）称为等同晶面（组）。晶体中各（HKL）面的等同晶面（组）的数目称为各自的多重性因子（PHKL）。PHKL值越大，即参与（HKL）衍射的等同晶面数越多，则对（HKL）衍射强度的贡献越大。

立方系晶体{100}的多重性因子是6，如果该晶体转变成四方晶系，这个晶面族的多重性因子变为4，这是因为晶体的对称性发生了变化，即：立方系{100}的单形是立方体，等同晶面是6个，而四方晶系{100}的单形是四方柱，等同晶面是4个。

第六章 X射线衍射方法

教材习题：

6-1 Cu K?辐射（?=0.154nm）照射Ag（f．c．c）样品，测得第一衍射峰位臵

2?＝38?，试求Ag的点阵常数。

解：查教材91页表6-1，面心立方（f．c．c）晶体的第一衍射峰的干涉指数为（111）。由立方晶系晶面间距公式dHKL?aH?K?L222和布拉格方程

2dHKLsin???，可得

a??2sin?0.154nm ?1?1?12sin(38/2) ?0.409(nm)?H2?K2?L2

答：Ag的点阵常数a=0.409nm。（波长小数点后只有3位有效数字，所以小数点

后只保留3位有效数字）

（教材附录3中Ag的点阵常数a = 4.0856? = 0.40856 nm）

6-2 试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。 答：德拜法衍射花样的背底来源主要有：（1）X射线被样品吸收，荧光X射线强；（2）样品结晶不好，非晶质样品则不产生线条；（3）电压不适当，特征X射线不强；（4）底片过期或损坏；（5）入射X射线的单色性不好（连续X

射线和K?辐射的干扰）等。

防止和减少背底的主要措施：（1）选择合适的靶材（即选用合适的入射特征X射线），尽量少地激发样品产生荧光X射线，以降低衍射花样背底，使图像清晰；（2）选择适当电压和电流，提高入射X射线的强度；（3）选择合适的狭缝宽度（在保证入射X射线强度的前提下，尽量减小狭缝宽度），提高X射线的单色性；（4）选择适当的滤光片，尽量减少连续X射线和K?辐射的干扰，等等。

6-3 图题6-1为某样品德拜相（示意图），摄照时未经滤波。已知1、2为同一

晶面衍射线，3、4为另一晶面衍射线，试对此现象作出解释。

图题6-1

答：由于摄照时未经滤波，所以入射X射线是多种波长的混合射线（以K?和K?射线为主）。根据衍射产生的必要条件——布位格方程2dsin?＝?，波长（?）不同，将产生不同位臵的衍射线对。因以K?和K?射线为主，所以德拜相上同一晶面产生2条衍射线对。图中透射区衍射线1、背射区衍射线3是K?引起的衍射线，透射区衍射线2、背射区衍射线3为K?引起的衍射线。 6-4 粉末样品颗粒过大或过小对德拜花样影响如何？为什么？板状多晶体样品

晶粒过大或过小对衍射峰形影响又如何？

简答：德拜法（圆柱形样品）：若颗粒过大，有些衍射线不连续甚至不出现；若

颗粒过小，衍射线变宽甚至呈弥散状。衍射仪法（板状多晶样品）：若颗粒过大，有些衍射峰强度过大、峰高偏离真实值，而有些衍射峰强度变小甚至不出现；如果颗粒过小，衍射峰变宽、峰高降低。

详答：粉末法（包括照相法和衍射仪法），在不破坏样品晶体结构的情况下，要

求将样品磨得非常细，以保证样品中任何（HKL）晶面的个数都接近于相同，使不同（HKL）晶面产生衍射的机会相同，这样才能对不同（HKL）晶面的强度进行比较，但样品的粒度应控制在合适的范围，一般250~350目。

德拜照相法中，样品为圆柱状。颗粒过大会使德拜花样中的衍射线（弧）

不连续，因为颗粒过大时，参与衍射的晶面数量有限，发生衍射的概率变小，衍射圆锥不连续，致使形成断续的衍射线；颗粒过小会使德拜花样中的衍射线变宽，因为小晶体衍射干涉函数G的主峰有一个存在范围，且颗粒越小，存在的范围越大。

衍射仪法中，样品为平板状。若为粉末压制的样品，如果晶粒为板状（片状、层状），在样品压制过程中，晶粒很容易择优取向，颗粒越大，择优取向越严重，从而引起衍射强度偏离真实值，有些晶面的衍射峰强度很大，而有些晶面的衍射峰强度很小甚至消失，所以要尽量磨细样品并采用特殊制样方法（如侧装法、背装法、喷雾法、塑合法、压滤法等）以减小择优取向（但有时，为了特殊研究的需要，如粘土矿物的鉴别，在制样时有意使晶粒尽可能强烈地择优取向，如制成定向片），但颗粒过小会使衍射峰形变宽。如果过分追求颗粒细小，在研磨样品时有可能会破坏样品的晶体结构，甚至使样品非晶质化，这样可能造成有些衍射峰的位臵发生变化、强度变小甚至消失。若是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细，将得到与粉末试样相似的结果；如果晶粒过大，参与反射的晶面数量有限，会使有些衍射峰强度变小甚至不出现；如果晶粒过小，衍射峰变宽、峰高降低。

6-5 试从入射光束、样品形状、成相原理（厄瓦尔德图解）、衍射线记录、衍射

花样、样品吸收与衍射强度（公式）、衍射装备及应用等方面比较衍射仪法与德拜法的异同点。

解：衍射仪法与德拜法的异同点对比于下表：

项目 入射X射线 样品形状 成相原理 衍射线记录 衍射花样 样品吸收 德拜法 特征X射线，平行光 多晶样品，一般为圆柱形。样品用量少。 厄瓦尔德图解 感光底片 衍射弧对 透射法吸收强烈，反射法受吸收影响较小，其吸收与样品半径（r）、线吸收系数（?）和掠射角（?）有关。 衍射弧线的黑度（公式略），定量性差，只能得到估算值。 多晶衍射仪法 特征X射线，具有一定的发散度 多晶样品，平板状。样品用量多，但现在已发展了微量样品衍射技术。 厄瓦尔德图解+聚焦原理 测角仪+探测器+记录仪（计算机）等 衍射图（I-2?曲线） 吸收因子A(?)?21，与?无关 2?衍射强度 衍射线的积分强度（记数）（公式5-45，计算时一般采用相对强度），

定量性好。 衍射装备 德拜相机 区别样品为晶质体或非晶质体、物相定性分析、物相定量分析（误差较大）、晶体的点阵常数测定，固溶体研究等。 多晶衍射仪 具有德拜法的所有功能，此外还有物相定量分析，点阵常数的精确测定，结晶度、晶粒度、晶格畸变测定，晶体定向，宏观应力分析等。 应用

第七章 X射线衍射分析的应用

一、教材习题

7-4 A-TiO2（锐钛矿）与R-TiO2（金红石）混合物衍射花样中两相最强线强度

比

IA?TiO2IR?TiO2?1.5。试用参比强度法计算两相各自的质量分数。

解：设A-TiO2（锐钛矿）和R-TiO2（金红石）对刚玉（?-Al2O3）的K值（即参

R

比强度）分别为K?A和K?，根据教材中公式（7-11）可得

K?A （1）

K?RK?AR设IA/R?IA?TiO2IR?TiO2，根据教材中公式（7-10）可得

wA （2） wRAIA/R?KR因为样品中只有两相，所以

wA?wR?1 （3）

联立解（1）、（2）和（3）式，可得

wA?1 （4） K?A1?RK?IA/RwR?1?wA （5）

假若采用的Cu K?1辐射（? = 0.15406 nm），查有关数据手册，A-TiO2用 …… 此处隐藏：1301字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……