人教版六年级数学第三单元比例教学设计(7)

解：设实际每天安装X米。 15X=90×20 X=120 答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定） 所以工作总量和工作时间成正比例。 解：设15天能安装X米。

X90? 1520 20X=90×15 X=67.5 答：略

2、小结对比上面的第（1）、（2）题。

3、总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。 解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

解题步骤：

认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。 设未知数X，注明单位名称。

根据正、反比例的意义列出等式，并解答。 检验，并写答句。

4、上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。 （1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90×

1520 90÷ 2015

第十三课时

教学内容： 图形的放大与缩小

教科书P56—58例4的内容。

知识与技能：使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 情感态度与价值观：知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。

过程与方法：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学重点：

使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学难点：

体会图形相似变化的特点。 教学过程： 一、导入

1、上两节课我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小。请同学们观察教科书P55的图。

2、说说图中反映的的是什么现象？哪些是将土体放大了？哪些是将物体缩小了？生活中还存在许多放大与缩小的现象，这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。

二、新授 1、教学例4

（1）、出示例4，让学生说说题中要求的按“2∶1”放大图形什么意思？（按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍） （2）、学生尝试着画出正方形和长方形放大后的图形。 （3）、画直角三角形时，引导学生思考：直角三角形的斜边不能看出是多少格，怎么办？（只要把两直角边放大到原来的2倍，再连成封闭图形就可以了）画完后通过量一量的方式，发现放大后的斜边的长度也是原来的2倍。

（4）、观察对比原图形和放大后的图形，说说有什么变化？（一

个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变）

2、例4的延伸

（1）、如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后的出：

A、图形缩小了，但形状不变。

B、缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 （2）、学生独立画出缩小后的图形，指名投影展示。

3、归纳小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

4、学生独立完成书P57的“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。

三、巩固练习

1、教科书P60练习九第1题，找出图形A放大后的图形。 2、教科书P60练习九第2题。 四、布置作业

完成《家庭作业》第14页的练习。 五、总结

图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

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第十四课时

教学内容：用比例解决问题

教科书P59-60例5、例6，练习九3-7题。

知识与技能：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 情感态度与价值观：

1、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

2、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：

能分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、 复习

1、一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 2、一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。 看上面的题，回答下面的问题： (1)、各有哪三种量?

(2)、其中哪一种量是固定不变的?

(3)、哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？

3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。 二、新授 1、教学例5

（1）、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ （2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ①、 问题中有哪两种量？

②、 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③、 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（3）、根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）、根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 χ ＝

8 10 8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 （5）、将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6

（1）、出示例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）、学生根据例5的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。 （3）、指名板演，全班评讲。

4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

1、教科书P61练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

2、完成练习九第5、6、7题。 四、布置作业

完成《家庭作业》第15、16页的练习。

课后反思：