2013版物理一轮精品复习学案：实验6 验证机械能守恒定律(必修2)

实验六 验证机械能守恒定律

【考纲全景透析】

一、实验目的 验证机械能守恒定律 二、实验原理

1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律.

2.计算打第n个点时速度的方法：如图所示,由公式可得第n个点的速度

，看它们在实

三、实验器材

铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹).

【热点难点全析】

一、实验步骤

1.仪器安装：按图示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路.

2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3～5次实验.

3.选纸带：分两种情况说明

(1)如果根据验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近

2 mm的纸带.若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的.这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选.

(2)如果根据验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点

为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用.

【例1】(2010·海南高考)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：

(1)实验步骤：

①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图所示，由此读出l=_______mm；

③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______cm；

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m. (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=____ 和v2=________.

②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1=_____和Ek2=_____.

③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔEp=________(重力加速度为g). (3)如果ΔEp=________，则可认为验证了机械能守恒定律. 【答案】(1)②9.30

③60.00(答案在59.96～60.04之间的，也给分

)

(3)Ek2-Ek1

【详解】由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当做瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块过光电门的瞬时速度为

，由于

质量事先已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知量了.测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律.

二、数据处理

1. 方法一：利用起始点和第n点计算.代入mghn和如果在实验误差允许的条件下，mghn

和 相等，则验证了机械能守恒定律. 方法二：任取两点计算

(1)任取两点A、B测出hAB，算出mghAB.

(2)算出的值.

(3)在实验误差允许的条件下，若成立，则验证了机械能守恒定律.

方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度

的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图线.若在误差允许的范围内图

线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

2.实验注意事项

（1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力.

（2）应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小.

（3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带.

（4）测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完.

（5）如果不测出物体质量时，只需验证也可以验证机械能守恒定律.

（6）速度不能用vn=gtn或计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的

高度h,也只能用刻度尺直接测量，而不能用

3、误差分析：

计算得到.

（1）本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量,这是不可避免的,属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减少阻力.

（2）本实验的另一误差来源于长度的测量,属于偶然误差.减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.

【例2】(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为T =0.02s,重力加速度g =9.8 m/s2;重锤的质量为m,已知S1=0.98cm, S2=1.42cm, S3=1.78cm,

则记录B点时重锤的动能EKB= J(写计算式字母表示),记录C点时重锤的动

能EKC=0.32m J;重锤从B点到C点重力势能变化量是 J,动能变化量是 J.从而可以得出结论： .

（2）在验证机械能守恒定律的实验中

①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少

对实验的影响. ②实验中 测定重锤的质量( 填“要”或“不要” ).

③实验小组C在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g, 电源的频率为f, 又测量出物理量 ,

.他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝ （用字母表示）.

答案：⑴

0.142m 0.14m 在实验误差范围内,只有重力做功时,物体的机械能守恒. ⑵①空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力 ②不要

m(S1 S2)2

8T2

m[g

(s3 s4) (S1 S2)2

f]

4

③相邻的两点间的位移S1 、S2 、S3、S4, 重锤的质量m ,

【高考零距离】

【2012年】 暂无

【2011年-2010年】

1.（2011·海南物理·T14）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，

其总质

量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_____。动能的增加量可表示为_________。若在运动过程中机械能守恒，的关系式为

1与st2

1

= ________. 2t

（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

以s为横坐标，

1

为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的2t

坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=___________ 10m. s(保留3位有效数字).由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出

4

1

2

1

s2t

直线的斜率ko，将k和ko进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

(M m)b22g(Mh md)Mgsh

s（2）如图所示，2.43 【答案】：（1）， mgs，

d(M m)db22t2

【详解】（1）滑块和遮光片的重力势能减少，砝码的重力势能增加，所以系统的重力势能减少的量为

EP Mgssin mgs

Mgshb

mgs；滑块运动到光电门时的速度为v ，所以系统的动能增加量dt

1(M m)b2Mgsh(M m)b22

为 EK (M m)v 。若机械能守恒，则有， mgs 22

2d2t2t

解得

12g(Mh md) s。 t2(M m)db2

（2）如图所示。

1

2t由图象可求得斜率k 2.43 s

2.（2010·安徽卷）21．Ⅲ．（6分）利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

1． 用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t,通过v gt计算出瞬时速度v0. 2． 用刻度尺测出物体下落的高度h

，并通过v

.

3． 根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时

速度，并通过计算出高度h.

4． 用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时纸带

上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v0。

以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母）

答案：d

3.（2010·四川卷）22.（5分）（2）有4条用打点计时器（所用交流电频率为50Hz）打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为S1、S2、S3。请你根据下列S1、S2、S3的测量结果确定该纸带为 。（已知当地的重力加速度为9.791m/s2）

A.61.0mm 65.8mm 70.7mm C.49.6mm 53.5mm 57.3mm 答案：C

解析：验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02s内的位移增加量为：

B. 41.2mm 45.1mm 53.0mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm

s gT2 9.791 0.022 3.9mm，答案为C。

【考点提升训练】

1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A.重物质量的称量不准会造成较大误差 B.重物质量选用得大些，有利于减小误差 C.重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D.纸带下落和打点不同步会造成较大误差 【答案】选B、D.

【详解】从需要验证的关系式ghn与

看，与质量无关，A错误.当重物质量大一些时，空气阻力可以忽

略，B正确，C错误.如果纸带先下落而后打点时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，造成较大误差，D正确.

2.(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，打出的纸带如图所示.设重锤质量为m，交流电源周期为T，则打点4时重锤的动能可以表示为

_________.

(2)为了求起点0到点4重锤的重力势能变化，需要知道重力加速度g的值，这个g值应该是( ) A.取当地的实际g值

B.根据打出的纸带，用Δx=gT2求出 C.近似取10 m/s2即可 D.以上说法均不对 【详解】

(2)为了实验的精确性，重力加速度的数值应该取当地的重力加速度，选项A正确而C错误；由于摩擦阻力的存在，物体下落的加速度应该小于g，故选项B错误.

3．如图所示，两个质量分别为m1和m2的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1>m2)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．

(1)实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v1、v2外， 还需要测量的物理量是________．

(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_________________________________________________． 【详解】A、B运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m1gh 1

－m2ghm1＋m2)(v22－v12)，所以除了记录物体B通过两

2

光电门时的速度v1、v2外，还需要测的物理量有：m1和m2，两光电门之间的距离h.

【答案】 (1)A、B两物块的质量m1和m2，两光电门之间的距离h 1

(2)(m1－m2)gh＝m1＋m2)(v22－v12)

2

4．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留三位有效数字)：

(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s. (2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量 ΔEk＝________J.

(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机 械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或 “＝”)，造成这种结果的主要原因是________________． 1.66＋19.14×1022

【详解】(1)由v5＝m/s＝4.08 m/s.

0.05×2

－

(2)从t2到t5时间内，

ΔEp＝mgΔh＝0.2×9.8×(26.68＋24.16＋21.66)×102 J＝1.42 J，

－

11

ΔEk＝m(v22－v5

2)

0.2×(5.592－4.082) J＝1.46 J.

22(3)由于空气阻力的存在，故ΔEP<ΔEk. 【答案】(1)4.08 (2)1.42 1.46 (3)< 存在空气阻力

5．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．

图

(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是_________________， 理由是___________________________________ ____________________________.

(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小________m/s.(结果保留三位有效数字)

(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝______m/s2.(结果保留两位有效数字)

【答案】(1)甲 采用图乙实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故图乙不能用于验证机械能守恒 (2)1.37 (3)9.8

6．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.那么：

(1)纸带的________端(选填“左”或“右”)与重物相连；

(2)根据图上所得的数据，从O点到B点，重物重力势能减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J(结果取3位有效数字)；

(3)实验的结论是________________________________________________________．

【答案】(1)左 (2)1.88 1.84 (3)重物只受重力作用，在误差允许范围内，重物减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒

【详解】 O为第一个点在纸带的左端，所以纸带的左端与重物相连．根据图上所得的数据，从O点到B1x－x 2点，重物重力势能减少量ΔEp＝mgxOB＝1.88 J，动能增加量ΔEk＝m ＝1.84 J．实验的结论是：

2 2T 重物只受重力作用，在误差允许范围内，重物减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒．