人教版六年级数学第三单元比例教学设计(5)

提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

师板书：速度×时间=路程

路程路程?速度 ?时间 时间速度师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？ 当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？ 3、比较正比例和反比例关系。

通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？

学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）

三、本课小结

正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？

第8课时

教学内容:

比和比例的意义、性质，正、反比例的意义。 教学目标：

1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、使学生能正确地、熟练地解比例。

3、使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

复习过程： 一、比、比例的意义 1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性质是什么？ 3、比和比例有什么联系和区别？ 指名口答，出示表格填空。 比 比例 二、解比例

什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？

解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。 过程要求：学生独立练习活动。

说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？ 请学生上台板书。

师生共同评价，并强调书写格式。 如：X：?:4 三、正、反比例的意义

什么叫成正比例的量和正比例关系？什么叫成反比例的量和反比例关系？

1223意义 项数 基本性质 举例

比较正、反比例的相同点和不同点。 正比例 反比例 相同点 不同点 关系式 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。 一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。 完成课文“整理与复习”第3题。 过程要求：

按复习中概括“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。 找出两种相关联的量。

说一说两种量的变化情况，写出关系式。 这里哪一种量一定，两种量成什么比例。 四、巩固练习

1、判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商 一定 （ ） （ ） 一定 （3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积

（ ） 一定 一定 （ ） 2、完成课文练习十第1～3题。

第九课时

教学内容：练习课 教学目标：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程： 一、基础练习

1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）、每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）、总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）、从A到B地，所用时间和行走的速度。 （4）、一个人的年龄和他的体重。

2、判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）、除数一定，（ ） 和（ ） 成 （ ）比例。 被除数一定，（ ）和 （ ）成 （ ） 比例。 （2）、前项一定，（ ）和（ ）成（ ） 比例。 后项一定，（ ） 和（ ）成（ ） 比例。 3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X+Y=K X-Y=K A×A=S X×8=Y A×H×=S 二、对比练习

上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是

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积一定两个因数成反比例。

1、利用乘法关系式判断：

（1）、每本书的单价×本数=总价 速度×时间=路程 一定 （ ）比例 （ ）比例 一定 （2）、3X=Y Y和X（ ）比例 （3）、

X?Y Y和X（ ）比例 82、引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。

三、深化练习

1、利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1）、房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。 （2）、差一定，被减数和减数。 （3）、圆的半径和周长。

2、从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？