新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案(3)

叙述三线合一的内容 （三）、等腰三角形的判定： （1）

（2） （四）、等边三角形的性质：

边： 角 （五）、等边三角形的判定 （1）

（2）

（3）

二、练习：

1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A．9 B．12 C．15 D．12或15

2、等腰三角形的一个角是40度，则它的另两个角是

3、练习：如图，直线c与直线a,b都相交，∠1≠∠2，求证：a与b

不平行。 c a

b

4、逆命题与逆定理：

说出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 5、等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

6、如下左图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=__________cm，

∠BDE=（________）°,BE=__________cm.

7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.

8、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.

龙 江 中 学 八 年 级 下 册 数 学 学 案

课题：复习（2） 第3周 第3课时 总第11课时

编写人：徐伦 审核人：张亚平 审批人： 上课时间： 学生：

复习目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，

尺规作图等

复习重难点：线段垂直平分线的做法，角平分线的做法，利用直角三角形、线段垂直平分线、角平分线

的性质灵活解题

一、学前导读

1、在直角三角形中,如果一个锐角等于30o

, 那么

2、垂直平分线定理：

3、垂直平分线逆定理：

4、角平分线定理：

5、角平分线逆定理：

6、三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 7、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等． 二、练习

1、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_____

2、已知：在四边形ABCD中，∠D = 90°，DC = 3cm，AD = 4cm，AB = 12cm，BC = 13cm.求四边形ABCD

的面积.

D

4

3

A

12

B

3、如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

4、Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠A=60°，AB=4 cm，则AC=_________；BC=_________；CD=_________。

5． 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于D点，交AC于E点，且AC=15cm， △BCE的周长等于25cm，○1求BC的长？ ○2若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BE

A

M

DE

N B

C

三：知识反思

比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理