统计学期末大作业题目及答案(2)

3. 某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据见book7.3表。

（1）试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。

解释回归系数的实际意义。

（2）检验回归方程的线性关系是否显著( =0.05)。 （3）检验各回归系数是否显著( =0.05) 。

SUMMARY OUTPUT

回归统计 Multiple R R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值

方差分析

回归分析 残差 总计

Intercept x1

0.995651103 0.991321119 0.986981679 261.4310342 7

Significance

df SS MS F F 2 31226615.26 15613307.63 228.4444623 7.5323E-05 4 273384.7425 68346.18563 6 31500000 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% 上限 95.0% -0.590996232 505.0042289 -0.00117028 0.99912229 -1402.707516 1401.525523 22.38646129 9.600543531 2.331791031 0.080094808 -4.268920799 49.04184339

601.978727

x2 327.6717128 98.79792462 3.31658498 0.029472413 53.36469864 回归方程为：y=22.39x1+327.67x2-0.59 对于回归方程：F值远远小于0.05，所以回归方程显著 对于回归系数x1:0.08大于0.05，不显著 对于回归系数x2:0.029小于0.05，显著

方差分析练习题

1.从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到的数据见book5.1表。检验3个总体的均值之间是否有显著差异？( =0.01) 方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组 列 1

观测数 方差 5 61.5

36.66666

列 2 4 600 150 667 列 3 3 507 169 121 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit

4.6573990.04087724.25649472

组间 618.9166667 2 309.4583333 666 39 9 组内 598 9 66.44444444 总计 1216.916667 11

4.65739966555184>4.25649472914256

0.040877238761821>0.01,不能拒绝原假设

2. 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据见book5.2表。试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？ ( =0.05) 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY

组 观测数 求和 平均 方差

列 1 5 15 3 2.5 列 2 5 222 44.4 28.3 列 3 5 150 30 10 列 4 5 213 42.6 15.8 方差分析

差异源 SS df MS F P-value F crit

1825.

组间 5475.6 3 2 128.9893993 2.02553E-11 3.238871522 组内 226.4 16 14.15 总计 5702 19 128.989399293286>3.23887152236109 2.02552624576458E-11<0.05

求和 平均 790 158

拒绝原假设，有显著差异

3.将24家生产产品大致相同的企业按资金分为三类，每个公司的每100元销售收入的生产成本（单位：元）如表book5.3,。这些数据能否说明三类公司的市场生产成本有差异？（显著性水平为0.05） 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY

组 观测数 求和 平均 方差

列 1 8 569 71.125 8.410714286 列 2 8 595 74.375 18.83928571 列 3 8 641 80.125 21.55357143 方差分析

差异源 SS df MS F P-value F crit

3.466

332.3333166.166660.0007980011

组间 333 2 67 10.21441639 7305 2

16.267857

组内 341.625 21 14

673.9583

总计 333 23 10.214416392243>3.46680011159428 0.000797304599141931<0.05 拒绝原假设

4.某商店采用四种不同的方式推销商品。为检验不同方式推销商品的效果是否有显著差异，随机抽取样本得到表book5.4的数据，请在0.05的显著性水平下做出决策。

方差分析：单因素方差分析 SUMMARY

组 观测数 求和 平均 方差 列 1 5 415 83 20 列 2 5 449 89.8 23.7 列 3 5 374 74.8 27.7 列 4 5 395 79 29

方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 610.95 3 203.65 8.113545817 0.001644272 3.238871522 组内 401.6 16 25.1 总计 1012.55 19 8.11354581673307>3.23887152236109

0.00164427236100831<0.05

拒绝原假设，不同方式推销商品的效果差异显著

方式一的方差最小，应选方式一

5.五个地区每天发生交通事故的次数如表book5.5，由于是随机抽样，有一些地区的样本容量较多（如南部和西部），而有些地区样本容量较少（如东部）。试以0.01的显著性水平检验各地区平均每天交通事故的次数是否相等？ 方差分析：单因素方差分析 SUMMARY

求

组 观测数 和 平均 方差

列 1 4 57 14.25 6.25 列 2 5 66 13.2 6.7 列 3 5 64 12.8 3.7 列 4 6 55 9.166666667 6.966666667 列 5 6 67 11.16666667 4.566666667 方差分析

差异源 SS df MS F P-value F crit

组间 82.63717949 4 20.65929487 3.676134944 0.020228804 4.368815174 组内 118.0166667 21 5.61984127 总计 200.6538462 25 3.67613494399965<40368815 0.0202288037227386>0.01 不能拒绝原假设，没有足够证据证明验各地区平均每天交通事故的次数相等

分布特征分析

第一部分

1. 某百货公司6月份各天的销售额数据（单位：万元） 见book2.1。

（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数、众数； （2）计算日销售额的标准差。 某百货公司

平均 274.1 标准误差 3.86595812 中位数 272.5 众数 #N/A

标准差 21.17472469 方差 448.3689655 峰度 -0.211917734 偏度 0.195086998 区域 86 最小值 236 最大值 322 求和 8223 观测数 30 最大(1) 322 最小(1) 236 置信度(95.0%) 7.906772022

2. 将某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表book2.2，计算120家企业利润额的均值、标准差和离散系数。 平均 426.6666667 标准误差 10.63352695 中位数 450 众数 450

标准差 116.4844515 方差 13568.62745 峰度 -0.624699913 偏度 0.208442033 区域 400 最小值 250 最大值 650 求和 51200 观测数 120 最大(1) 650 最小(1) 250

置信度21.05544515