北京市西城区西城外国语学校2014—2015学年八年级(上)期中数学试

北京市西城外国语学校2014—2015学年度第一学期

初二数学期中练习试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

2014.11.14

班、姓名2a3

）的结果是（ ）. b

（-1．计算

2a36a38a38a3

A. 3 B. 3 C. 3 D. 3

bbbb

2． 如图，在△ABC和△DEF中，满足AB DE， ∠B＝∠E，如果要判定这两个三角

形全等，添加的条件不正确的是（ ）.

BC EFAC DF A. B. C. A D D. C F

F

3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙

三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）.

A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 4. ．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）． A．(x 1)(x 1) x 1 C．x 2x x(x 2) 5．下列各式中，正确的是（ ）．

2

2

B．m m 4 (m 3)(m 2) 2 D．2x

2

2

1

2x 2x2(1 )

x

11d 2b1

B． 22

a 2ba 22cd3cd6cd

2

a ba ba 2a 4

C． D． 2

a 2(a 2)cc

A．

6． 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是( ).

A．3 B．4 C．6 D．无法确定

x2 1

7．若分式 的值为0，则x的值为（ ）.

x 1

A．1 B．－1 C．0 D． 1

8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，根据图形 全等的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 ( ).

A．SSS B．ASAC．AAS D．SAS

9．如图，AB AC,CF AB于F,BE AC于E,CF与BE交于D,有下列结论： ① ABE≌ ACF ② BDF≌ CDE③点D在∠BAC的 平分线上。以上结论正确的（ ）.

A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③

10．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A．

B

F

B

600450600450600450600450

B． C． D．

x 50xx 50xxx 50xx 50

二、填空题（本大题共8 个小题，每小题2分，共16分） 11.分解因式: x2 x 2 2

12． 已知x 3x 1 0,则 x

2

1

. 2x

13.若

(

a 3 2

) 有意义，则a的取值范围为__________． a 2

14．用科学计数法表示 0.0000307为15．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°， 则∠OAD= ．

16．如图，有一池塘，要测池塘两端A,B两点的距离，可先 在平地上取一个可以直接到达A,B两点的C，连接AC并延

长AC到点D，使CD CA，连结BC并延长BC到点E，使

CE连接DE，那么量出 的长就等于AB的长． 这是因为 可根据 方法判定△ABC≌△DEC． 17． 已知，如图△ABC中，AB 5,AC 3,

则中线AD的取值范围是________ _. 18． 分式方程

B

D

C

xm

1 没有解，则m的值为 x 1(x 1)(x 2)

三、作图题（本题2分）

19．画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) ．．．．．．尺规作图：求作 AOB的角平分线OC．

O

四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）

（1）4m2 4m3 m4 （2） 3x y x 3y

2

2

解: 解:

21．计算（每题3分，共12分）

1

（1）2 3 20140 (2)

2

解:

解:

1

22312 7 82x3xy y 9xy 3

2a3bx2 1x2 2x 1

（3）2 （4）

5ab10ab2x 1x2 x

解: 解:

22．（本题5分）先化简，再求值：解:

a 2 2a 1 2

a 1 ，其中a a 6 0． 2

a 1 a 1

23 . （本题5分）解分式方程：解:

11 x 3 x 22 x

24．（本题4分）已知a2 b2 4a 6b 13 0，求a b的值． 解:

25．（本题5分）列方程解应用题：

甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？ 解:

26．（本题5分）如图，∠1=∠2， AD=AB，AE=AC．求证：BE=CD．

证明：

A E 2

27．（本题5分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分∠ABC，求证：AB=AD＋BC.

证明：

28. （本题5分）

解：（1）

附加题

1.选择题：（本题5分）以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

2．填空题：（本题7分） 考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分 线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是 （填写序号）. 3．解答题：（本题8分） 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如：=2+=2. 在分

33 3

式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假

822

x2x 1分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样

x 1x 1

的分式就是假分式；

32x ，2 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为x 1x 1

带分式（即：整式与真分式和的形式）.

x 1(x 1) 22x2x2 1 1（x 1)(x 1) 11

= 1 x 1 例如：； . x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 1x 1

化为带分式； x 22x 1

（2）若分式的值为整数，求x的整数值；

x 1

（1）将分式 解：（1）

北京市西城外国语学校2014——2015学年度第一学期

初二数学期中练习答案

二、填空题（每小题2分，共16分）

2014.11.14

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．A 9．D 10. B

5

11. x 1 x 2 12. 7 13. a 3且 a 2 14. 3.07 10 15. 95 16. DE，

SAS 17. 1 AD 4 18. 3，0

三、作图题（本题2分）

19．画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) ．．．．．．

图正确---1分，结论正确----1分。 四、解答题（共52分）

20．把下列各式因式分解（每小题3分，共6分 …… 此处隐藏：2131字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……