目前最全 化工原理课后习题答案 (钟理版)

第一章 流体流动习题解答

1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×10Pa]

解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa

1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求 （1）容器内压强P0为多少？

（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？

4

习题1－2 附图

[(1) 3.51×104N m－2 (表压)； (2)0.554m] 解：

1. 根据静压强分布规律 PA＝P0＋ gH PB＝ ，gR

因等高面就是等压面，故PA＝ PB P0＝ ，gR－ gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P0加倍后，压差计的读数增为R，＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H，＝H＋

R

。同理， 2

R

2

p0' 'gR' gH' 'gR 'g R gH g

p0，－（ ，gR－ gH）p0，－p03.51 104

R＝＝＝＝0.254m

，g－ ，g－13600 9.81－

222

R，＝R＋ R＝0.3＋0.254＝0.554m

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求

（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？

（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？ （3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？

习题1－3 附图

[(1) 3.12×10N m（表压）；(2)0.534m；(3) 0.536m] 解：

1. 因A、B两点位于同一平面，pA=pB， P0＝

4

－2

，gR－ g（h＋a）

＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4） ＝3.12×104N/㎡（表压）

2. 表压加倍后，设压强计读数为R，。若忽略杯内水银界面的变化，则

p0， g（h a）R

，g

,

2 3.12 10 1000 9.81（0.5 0.4）

0.534m

13600 9.81

4

3. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了 h1，管内水银面上升 h2，压强计读数

的增加量为

R h1 h2

d2

h1 2 h2

D

由以上两式可得

h1

R

D21 2

d

根据等高面即等压面的原理

p0， g（h a h1） ，g（R R）

d2 R

p [ gR g（h a）] g R g2

2

D d

，0

，

，

p0， p03.12 104

＝ R 0.234 22

d0.008

，g g213600 9.81 1000 9.81

D d20.12 0.0082R， R R 0.3 0.234 0.534

此结果表明，使用单杯压强计，因 h1<< h2，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便

又准确。

1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求 （1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg m－3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4 附图

[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa] 解：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即

（pA gh1）=pB g（h2 R） 1gR

pA- gh1 = pB- gh2 + gR( - 1) 在等式两端加上 gH，

pA g（H hA）=pB g（H hB） gR（ 1） （pA gZA）-（pB gZB）=gR（ 1） A B gR（ 1）1. 若忽略空气柱的重量

＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡ A B gR（ 1）

pA pB （ A B）- （gZA ZB）=98.1+1000 9.81 0.3=3.04 10N/m

2. 若采用煤油作为指示液

3

2

R＝

A－ B98.1

＝＝5.88 10 2m＝58.8mm

g（ － 1）9.81（1000－830）

3. 管路流量不变， A－ B不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，

故

pA pB＝ A B＝98.1N/m2

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求 （1）管路出口流速；

（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和m H2O表示）； （3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5 附图

[(1)9.9m s-1；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略] 解：

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得

u2 9.9m/s

2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，

A点压强

pA

uA2

W gzA 5g 4g 5g 4g 2

PA＝-4×1000×9.81＝-3.924×104N/m2（或-4m H2O） B点的压强

uB2

pB （W gzB ） 1000[5g （ 1g） 5g]

2

1000 9.81 1 9810N/m2(1m H2O)

C点压强

uc2

pc （W gzC ） 1000[5g 3g 2g]

2

1000 3 9.81 2.943 104N/m2(-3m H2O)

由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。

3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。

uA2

5（gJ/kg）水从断面1-1流至断面A-A，获得动能。但因受管壁约束，流体从断面2

1流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4m H2O的真空度。

水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1m H2O。

同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3m H2O的真空度。

最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。

1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）

习题1－6 附图 [9.9 m s, 32.7kPa；12.4 m s] 解：

1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得

-1

-1

u2 9.9m/s

在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到uC＝u2，可得

pc pa gh

uc2

2

pa g（h z） 13600 9.81 0.76 1000 9.81 7 3.27 104N

2.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2-2之间列机械能守恒式

得

u， 2

，，