1.4 多项式乘以多项式 课件2

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我思,我进步1

解剖单项式

4x

数 字母 你的发现：

vt

v×t

6a2

a3

-n

-1×n

数与字母或字母与字母相乘 组成的代数式叫做单项式

2y3 －3x

系数

指数和称次数

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我思,我进步2

知识的升华

t-5

1 2 ab r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式＋单项式

几个单项式的和叫做多项式

1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 多项式有： 2 x 1 , x 2 xy y 2 .

单项式和多项式通称整式

判断. 下列代数式哪些是多项式?

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解剖多项式

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数

如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，

-2 2 常数项是____，最高次项的次数是_____。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。

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多项式 3a 2 b 3 5a 2 b 2 4ab 2 共有几项，多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是 多少？

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知识 & 回顾

如何进行单项式乘单项式的运算？

单×单 ＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)

(

2b3c) 2a

(-3ab) =

3b4c -6a

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知识 & 回顾

如何进行单项式乘多项式的运算？

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加.

m(a b c) = ma mb mc

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知识 & 回顾

如何进行多项式乘多项式的运算？

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加.

(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn

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1.计算下列各式:

2 2 3 2 1.( x y )( 3 xy ) 3 3 2 2.( 3ab )( 2a b ab - 1)

3.(2 x y)(x 3 y)

4.(x 2 y)(5x 3 y) (2x y)(x y)

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拓展与应用

(x+2)(x+3) (x-4)(x+1) (y+4)(y-2) (y-5)(y-3). = = = = x2 + 5x+6; x2 – 3x-4 y2 + 2y-8 y2- 8y+15

观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？

(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q

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拓展与应用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q

根据上述结论计算： (1) (x+1)(x+2)= x2+3x+2 (2) (x+1)(x-2)= x2-x-2 (3) (x-1)(x+2)= x2+x-2 (4) (x-1)(x-2)= x2-3x+2

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拓展与应用 2 + (p+q) x + p q (x+p)(x+q) = x

确定下列各式中m与p的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36

(5) p = 4,q = 9, m =13 p = 3, q =12, m=15 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= 6, m= -12 (p，q为正整数)

p=2,q = 18, m=20 p=6, q= 6, m=12

…………

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拓展提高

1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要 在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿 色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防 风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） B

c

A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 c C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab

b a

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拓展提高

2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项

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