(备战2012中考15分钟精华题)考点20等腰三角形与勾股定理

等腰三角形与勾股定理

一、选择题

1.如图，将边长为3的等边 ABC沿着BA平移，则BC'的长为（ ）

A

． B．

C

． D

．

C

C'

B

第1题

A'

2.在直角坐标系中，点P在直线x y 4 0上，O为原点，则|OP|的最小值为

A. -2 B. 22 C.

3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应该在（ ） A.AB中点 C.AC中点

B.BC中点

D.∠C的平分线与AB的交点

6 D.

4．如图，将边长为3的等边 ABC沿着BA平移，则BC'的长为（ ）

A

． B．

C

． D

．

5.如图，矩形ABCD，已知AB=8，BC=10，则EC的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

C

C'

B

第4题

A'

D

E

C

二、填空题

1.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是 度．

2.若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是 ▲ °.

3．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的 °

第3题

4.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△ BDC是等腰三角形，且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 .

5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.

DE

B

6.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积_________cm2． （第5题）

7.如图，在5 5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 ▲ 个．

8.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 米.

B

P 第8题图

第6题图

B

9.如图，将边长为3 3的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF AB，垂足为D，AD＝1，则重叠部分的面积

为

.

D

N

M

B

E

F

C

答案： 选择题 1、C 2、B 3、A 4、C 5、B

填空题

1、【答案】36o或60 2、答案：80或40 3、答案：75 4、答案：6

5、答案：2≤AD＜3 6、答案：

492

7、答案：8． 8、答案：8 9、

94