22.2降次—解一元二次方程(复习课)

降次—解一元二次方程 复习课

学习目标1、掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。 2、会根据不同的方程特点选用恰当的 方法,是解题过程简单合理,通过揭示各种

解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。

自学指导认真看课本(30页—39页)注意： 1、用直接开平方法解方程时，方程有什么特征？ 2、配方法解方程的一般步骤。 3、什么样的方程适合用公式法？怎样用判别式判断

方程根的情况？4、比较各种解法特点，怎样选择最简单的解法？

自学过程中有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。

10分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。

检测题

归纳总结1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称 直接开平方法 配方法 公式法 理论根据 平方根的定义 完全平方公式 配方法 两个因式的积 因式分解法 等于 0,那么这 两个因式至少 有一个等于 03、一般考虑选择方法的顺序是： 直接开平方法、 分解因式法、 配方法或公式法

适用方程的形式

x 2 p 或 (mx n)2 p ( p 0)所有的一元二次方程 所有的一元二次方程

一边是 0,另一边易于分解成两个 一次因式的乘积的一元二次方程

当堂训练必做题 1、解下列方程： (1)196x2-1=0 (2)4x2+12x+9=81 (3)x2-7x-1=0 (4)2x2+3x=3 (5)x2-2x+1=25 (6)x(2x-5)=4x-10 (7)x2+5x+7=3x+11 (8)1-8x+16x2=2-8x 2、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0 (1)当取何值时，方程有两个实数根？ (2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等 的实数根，并求出这两个根。 选做题： 已知关于x的方程 x2-(k+2)x+2k=0 (1)求证：这个方程总有两个实数根。 (2)若等腰三角形ABC的一边a=4,另两边b、c恰好 是这个方程的两个实数根，求k的值及△ABC的周长。