新人教版八年级数学下册第15章分式单元测试试卷及答案(附答案)

第十五章 分式单元复习

姓名:

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（ ）

A.1 x 1B1

xxx(x 1 )x 1

C.1 x

10 x x

2 x 1D1

31

2x( 1) 1]1

2．如果分式|x| 5

x2 5x的值为0，那么x的值是（ ）

A．0 B．5 C．－5 D．±5

3．把分式2x 2y

x y中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）

A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍

4．下列分式中，最简分式有（ ）

a3

3x2,x ym2 n2m 1a2 2ab b2x2 y2,m2 n2,m2 1,a2 2ab b2

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．分式方程1

x 3 1

x 3 4

x2 9的解是（ ）

A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解

x2 xy y2

6．若2x+y=0，则2xy x2的值为（ ）

A．－1

5B. 3

5 C．1 D．无法确定

7．关于x的方程x

x 3 2 k

x 3化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（

A．3 B．0 C．±3 D．无法确定

8．使分式x 2

x2 4等于0的x值为（ ）

A．2 B．－2 C．±2 D．不存在

9．下列各式中正确的是（ ）

A. a b a bB.a b

a ba b a b a b

a b

C. a ba b

a b a bD. a ba b

a b b a

）

10．下列计算结果正确的是（ ）

ba1 2a2 b22ab mnnC. xxmA.

二、填空题

1．若分式B.a b1 (a2 ab) 2aa 3xy2xyD.() 9xy 25a5a|y| 5的值等于0，则y= __________ ． 5 y

2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ．

b 1a 1b 1a 1 =_________________ ． abab

24．当x> __________时，分式的值为正数． 1 3x

11 5．计算:=_______________ ． 1 x1 x3．计算:

x 2x2 3x 2与分式6．当分式的值相等时，x须满足_______________ ． x 1x2 1

11=3，则x2+2 xx

2x 18．已知分式:当时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． x 2

2ax 359．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1． a x47．已知x+

10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．

三、解答题

1．计算题:

a2 4a2 4a 4x2 1x2 3x 22(1)2 (a 4); (2)2 (x 1). a 2a 8a 2x 4x 4x 1

2．化简求值．

（1）（1+

（2）

3．解方程:

（1）

111）÷（1－），其中x=－； x 1x 121 x31 (x 2 )，其中x=． x2 2 xx 2210523x 3 2=2； （2）． 2x 11 2xx 1x 1x 1

x2 2x 12x 2 4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－

的值．小明2x 1x 1

一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？ 请你写出具体的解题过程．

5．对于试题：“先化简，再求值：x 31 ，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： 2x 11 x

∵ x 31x 31 ① x2 11 x(x 1)(x 1)x 1

x 3x 1 ② (x 1)(x 1)(x 1)(x 1)

=x－3－（x+1）=2x－2， ③

∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：；

（2）从②到③是否正确：；若不正确，错误的原因是；

（3）请你写出正确的解答过程．

6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

2， 5

第十六章 分式单元复习题及答案

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（D）

xx

1 xxC. 110 x2 xA.1 x 1x11Dx( 32B1(x 1 )x 1 1) 1]1

2．如果分式|x| 5的值为0，那么x的值是（B） x2 5x

A．0 B．5 C．－5 D．±5

3．把分式2x 2y中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A） x y

A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍

4．下列分式中，最简分式有（C）

a3x ym2 n2m 1a2 2ab b2

,2,2,2,222223xx ym nm 1a 2ab b

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．分式方程114 2的解是（B） x 3x 3x 9

A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解

x2 xy y2

6．若2x+y=0，则的值为（B） 22xy x

3B. C．1 D．无法确定 5

xk 2 7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A） x 3x 3 A．－

A．3 B．0 C．±3 D．无法确定

8．使分式15x 2等于0的x值为（D） x2 4

A．2 B．－2 C．±2 D．不存在

9．下列各式中正确的是（C）

A.

a b a b

a b

a b a ba ba b

a bB.a bC. a ba b a ba bD. a bb a a b

10．下列计算结果正确的是（B）

ba1 2a2 b22ab mnnC. xxmA.

二、填空题

1．若分式B.a b1 (a2 ab) 2aa 3xy2xyD.() 9xy 25a5a|y| 5的值等于0，则y= －5 ． 5 y

20 ． 27

b 1a 1b 1a 12(a b) 3．的值是 ． ababab

1 24．当x> 时，分式的值为正数． 31 3x

112 5．= ． 1 x1 x1 x22．在比例式9：5=4：3x中，x=

x 2x2 3x 2与分式6．当分式的值相等时，x须满足 x≠±1 ． x 1x2 1

11=3，则x2+2． xx

2x 1138．已知分式，当x= 2 时，分式没有意义；当x= － 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 ． 24x 2

172ax 359．当a= － 时，关于x的方程=的解是x=1． 3a x47．已知x+

10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm， 返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是 （aa ）h． mn

三、解答题

1．计算题．

a2 4a2 4a 42(1)2 (a 4);a 2a 8a 2 a2 41(a 2)21解:原式 2 .(a 2)(a 4)a 4a 2a 4

x2 1x2 3x 2(2)2 (x 1).x 4x 4x 1 (x 1)(x 1)1(x 1)(x 2)x 1解:原式 .2(x 2)x 1x 1x 2

2．化简求值．

（1）（1+111）÷（1－），其中x=－； x 1x 12

x 1 1x 1 1xx 1x ． x 1x 1x 1x 2x 2

11 当x=－时，原式=． 25

1 x31 (x 2 )，其中x=． （2）2x 2 xx 22 解：原式=

解：原式= (x 1)(x 2)(x 2) 31x 21． 2 2(x 2)(x 1)x 2x 2x 1x 1

当x=41时，原式=． 32

3．解方程．

105 =2； 2x 11 2x

7 解：x=． 4

23x 3 2 （2）． x 1x 1x 1 （1）

解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，

2（x+1）－3（x－1）=x+3．

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