粗糙集属性约简的基因算法

粗糙集是一种新型的数据分析方法, 而属性约简是其主要算法, 由于属性约简为N P 问题, 使得传统算法很难将粗糙集应用于实际中。利用基因算法的搜索寻优技术, 提出一种基于多目标优化基因算法的属性约简算法, 它不仅有较高的约简效率, 而且可以得到多种约简属性集。以柴油机油路故障为例, 进行特征属性约简, 取得了较好的结果。

粗糙集属性约简的基因算法——贾要勤　徐光华　孙瑞祥等

文章编号:1004-132 (2000)07-0797-04

粗糙集属性约简的基因算法

贾要勤　徐光华　孙瑞祥　梁　霖

　　　　摘要:粗糙集是一种新型的数据分析方法,而属性约简是其主要算法,由

于属性约简为NP问题,使得传统算法很难将粗糙集应用于实际中。利用基因算法的搜索寻优技术,提出一种基于多目标优化基因算法的属性约简算法,它不仅有较高的约简效率,而且可以得到多种约简属性集。以柴油机油路

故障为例,进行特征属性约简,取得了较好的结果。

关键词:粗糙集;基因算法;属性约简;故障诊断中图分类号:TH165.3　　文献标识码:A基本条件,搜索效率,,为。

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贾要勤　博士研究生

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图1　属性对对象的分类

1　粗糙集属性约简

属性约简是粗糙集进行数据分析的主要工具,为了直观地表达其具体过程,由下面的例子来表述。

假设有4个对象的集合,现已知这4个对象的3种属性数据,每种属性对这4个对象的分类结果见图1。

收稿日期:1998—10—13　　修回日期:2000—04—20

第1种属性把4个对象分为1、2和3、4两组(见图1a),第2种属性对应1、3和2、4两组(见图1b),第3种属性完全把4个对象分开(见图1c)。当用这3种属性共同来分类时,结果和第3种属性的分类结果完全一致。显然,对分类来讲,这3种属性中存在冗余的属性。其中,1、2属性的组合是一种分类方法,第3属性是另外一种分类方法,但分类的结果都是相同的,所以,为了得到在分类结果不变条件下的最简分类方法,需要对对象分类的特征属性进行约简,除去冗余的属性。

当知道对象的确切类别时,就可以得到属性于改善应力分布和提高结构承载能力。

参考文献:

[1]　杨新岐,霍立兴,张玉凤.压力容器接管区应力集中

外表面应力分布比内表面均匀,应力过渡不明显,应力最大值基本上出现在Η=45°～67.5°附近,所

以,对于厚壁压力容器,用三维分析更能精确地反映沿厚度方向的应力分布。

　　接管的大小对应力集中的影响也是显而易见的。随着接管与筒体比例r R的减小,内外表面的应力集中系数明显下降。

焊接接头型式对应力分布也有明显的影响。对于没有补强圈的压力容器A、B、C、D4个类型的焊接接头,以B型的应力分布较为均匀,应力集中系数较小,更能发挥材料潜力,使用上也应该更为安全。对于有补强圈的E型压力容器焊接接头,筒体厚度只有25mm,故筒体应力值比其余结构型式的应力值大。在接管相贯区,由于补强圈的作用,最大应力值有所下降。在补强圈外圆与筒体的角焊缝处,由于厚度增加,此处应力减小,有利

弹塑性有限元分析.压力容器,1997,14(3):213～

217

[2]　桑芝富,李磊,钱惠林.接管外载荷作用下补强圈结

构的应力分析.压力容器,1997,14(3):218～223

(编辑　卢湘帆)

作者简介:蔡洪能,男,1967年生。西安交通大学(西安市　

710049)机械工程学院焊接研究所副教授、工学博士。研究方向为

焊接过程力学行为、数值模拟、计算机辅助设计、焊接自动化等。曾获国家科技进步三等奖1项,国家教委科技进步三等奖1项。参与编写专著及教材3部,发表论文近30篇。王雅生,男,1946年生。西安交通大学机械工程学院焊接研究所副所长、副教授。张国栋,男,1975年生。西安交通大学机械工程学院焊接研究所硕士研究生。

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粗糙集是一种新型的数据分析方法, 而属性约简是其主要算法, 由于属性约简为N P 问题, 使得传统算法很难将粗糙集应用于实际中。利用基因算法的搜索寻优技术, 提出一种基于多目标优化基因算法的属性约简算法, 它不仅有较高的约简效率, 而且可以得到多种约简属性集。以柴油机油路故障为例, 进行特征属性约简, 取得了较好的结果。

中国机械工程第11卷第7期2000年7月

对这些对象划分的近似程度,即粗糙度。这里有2种分类概念:一是属性(由实验得到)对对象的划分;二是这些对象分别归属已知的不同类别,这是另外一种划分,这种划分代表了人们(专家)的经验和知识。例如,在图2所示的例子中,当已知对象1为一个类别,对象2、3、4为另一个类别时,3个属性单独分类对应的粗糙度[1]见图2。

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但它并不遍历全局,因而具有计算量少,收敛速度

快的优点。基因算法的这种全局寻优的能力,始于在所有不同组合的属性集中找到满足划分要求的约简属性集。本文应用多约束、多目标搜索寻优的基因算法来计算约简属性集,提出一种粗糙集属性约简的新算法。2.1　染色体的编码

遗传算法常用二进制的0 1进行编码。在粗糙集的属性约简算法中,采用固定长度的字符串进行编码,0表示该属性没有被选上,1表示该属性被选上。。2.2,。.3　目标函数

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图2　对象的确切类别和分类之间的关系

从图2中可以看出,属性1错误地将对象1、2分为一类,属性2错误地将对象1、3只有属性3将对象1与对象2、3。31=24)、0.5(R2=)31- 4),即属性3

。当属性1、2组合时,其划分的结果和属性3的划分结果是相同的,粗糙度也为0。可以看出,在满足一定的分类精度的条件下的分类方法中存在冗余的属性,因而需要通过约简算法得到分类的约简属性集。通过属性约简,不仅可以得到约简的属性集,而且还可通过属性的约简,从数据中提取规则,获取知识。从上例可以看出,约简的属性集并不是惟一的。

在粗糙集属性约简中,最终需要的结果是满足分类要求的最简属性集合。直观上讲,要从所有组合的属性集中找到这样的属性集合,除了逐一计算分类精度来判断其是否满足要求外,还要从满足分类精度的属性集合中再找出最简属性集合。当数据量较大,例如对于10个以上的属性、几十个对象的数据或更多的数据,这种算法显然是不可行的。目前还没有一种可行的算法来同时得到多个约简的分类属性集。

从条件属性的所有组合中找到所有的约简属性集是一个NP完全问题[2],NP完全问题是当今组合数学理论研究中难以解决的关键问题,迄今为止,NP完全问题无一找到多项式算法。在粗糙集的属性约简中,由于约简属性集必须满足2个条件,即保持原分类质量不变和属性集中不含冗余属性,故粗糙集的属性约简是一个多约束、多目标的搜索优化过程。

这里的目标函数有2个:一是搜索变量的粗

糙度,即R(P)=1-Χ(P);二是搜索变量所包含的属性个数,即N(P)=COUNT(P)。

可以验证,这2个目标函数都是属性集的单值函数,并要求取它们的最小值,并且还要求在首先满足函数R的前提下才能满足函数N,即目标函数的优先级要比目标函数N高。2.4　个体级别的确定

由以上的目标函数及其优先级可以确定,对于属性的任一组合P,可以得到二维目标矢量u=[N,R],这一矢量还由其分量N、R的先后位置关系确定了它们的优先级关系,即由矢量u=[N,R]表明R的优先级高于N。不满足R的个体为最差的个体,一旦R满足,则由N来确定个体级别。

因为所要找的属性集必须满足分类质量,故目标 …… 此处隐藏：10608字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……