小升初总复习数学归类讲解及训练(2)

1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……

因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。 例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成

反比例。

（二）空间与图形 1、圆柱和圆锥 （1）圆柱和圆锥的特征 底面 侧面 高 圆柱 圆锥 两个底面完全相同，一个底面，是圆形。 都是圆形。 曲面，沿顶点到底面圆周上曲面，沿高剪开，展的一条线段剪开，展开后是开后是长方形。 扇形。 两个底面之间的距顶点到底面圆心的距离，只离，有无数条。 有一条。 （2）圆柱的表面积和体积

①要点：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2

圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含

有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr2h 。

②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟

囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）

例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部

抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米）

3.14 × 4 2 = 50.24（平方米）

侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）

表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克

例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方

米？

3.14 ×（0.8÷2）2 × 2 × 60 = 60.288（立方米）

（3）圆锥的体积

①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三

分之一。即V =

11sh 或者V = лr2h 。 33②例题：一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )