高三数学第二轮专题复习系列(6)-- 不等式(5)

10．观察式子：1?A、1?C、1?10.C

1212??1321322231151117，?，则可归纳出式子为（ ） ,1???,1????222223232232424111111 B、1?2?2??2? ??2?2n?12n?1n23n12n?11112n D、1?2?2??2? ??2?n2n?1n23n?1提示：用n=2代入选项判断。

11.(理) 复数lg(m2?2m?1)?(m2?3m?2)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

?lg(m2?2m?1)?011. (理) A 提示：?，解得m?0，故选A ． 2?m?3m?2?0?77，777，?7777，?的一个通项公式是（ ） 11（文）．写出数列7，7Ａ．an?7n Ｂ．an?(10n?1)

977Ｃ．an?(?1)n?1(10n?1) Ｄ．an?(?1)n(10n?1)

9911（文）．Ｃ 提示：即可以直接归纳也可以用选择支的通项公式检验，重在考查合情推理解决问题的意识。

12．(理)已知复数z?a2?(b?2)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a、b的值分

别是（ ）

5 51 A．2、B．2、C．?2、1 D．?2、212. (理) C 提示：由a?2且b?2?3解得，选C． 12（文）．若四面体ABCD的四个顶点为

A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C(x3，y3，z3)，D(x4，y4，z4)，类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为（ ）

?x?x2?x3?x4y1?y2?y3?y4?，Ａ．?1? 22???x?x2?x3?x4y1?y2?y3?y4?，Ｂ．?1? 33???x?x2?x3?x4y1?y2?y3?y4?，Ｃ．?1? 44???x?x2?x3?x4y1?y2?y3?y4?，Ｄ．?1? 55??

12（文）．Ｃ 提示：若三角形三顶点的坐标是?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?，则三角形的重心坐标是??x1?x2?x3y1?y2?y3?,?，有理由猜测四面体的重心是33???x1?x2?x3?x4y1?y2?y3?y4?，??。 44??二、填空题

13．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，??叫做三角数，它有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为 。

13.59 提示：记这一系列三角数构成数列an，则由a2?a1?2,a3?a2?3,a4?a3?4,???归纳猜测a30?a29?30,a29?a28?29，两式相加得a30?a28?59。或由

a1?1,a2?1?2,a3?1?2?3，猜测an?1?2???n。

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?x?y?5,?3x?2y?12,14．设x,y满足?则使得目标函数z?6x?5y的值最大的点(x,y)??0?x?3,??0?y?4.是 ．

14.(2,3)

提示：作出可行域即可发现。

15．若a、b、c、d均为实数，使不等式

ac>>0和ad

15.(2,1,-3,-2) 提示：只需保证a、b、c、d的值满足a、b同号，c、d同号且满足其他条件即可.

16．若规定

a b?ad?bc，则不等式logc d21 1?0的解集为 。 1 x216.(0,1)?(1,2) 提示：log21 1?0，∴log1 x|x?1|?0,?0?|x?1|?1,?0?x?1或

1?x?2。

九、实战演习

一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1．命题甲：(x?2)(x?3)?0，命题乙：则命题甲是乙的 （ ） (x?1)(x?2)?0．

xA．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 C．既非充分又非必要条件 答案: B。解析：(x?2)(x?3)?0的解集为x??2或0?x?3,(x?1)(x?2)?0的

x解集为1?x?2，∴乙?甲。

2．若f(x)是偶函数，且当x?[0,??)时,f(x)?x?1,则f(x?1)?0的解集是（ ） A．（－1，0） B．（－∞，0）∪（1，2） C．（1，2） D．（0，2）

答案： D．解析：由题意作y?f(x)的图象由图象易得0?x?2。

3．不等式ax+bx+2＞0的解集是(?2

11,)，则a+b的值是 ( ) 23A． 10 B．–10 C． 14 D． –14

11?b??????a??1211?a232答案：D 。解析：ax?bx?2?0的两根为?,，∴?，∴?，

2123b??2?????6?a∴a?b??14。

4．设集合A?{(x,y)|x,y,1?x?y?是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域

(( )

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不含边界的阴影部分)是

1?x?y??2?x?y?1?x?y?1??答案:A。解析：?x?y?1?x?y,??x?，故选A

2?y?x?1?x?y??1?y??2?5.（理）记n边形的内角和是f?k?，则凸n?1边形的内角和是

f?k?1??f?k?? . A、

?3? B、? C、 D、2?

225.B 提示：从n边形到n?1中，可利用归纳或对多边形分割，则多出一个三角形的内角和，

所以f?k?1??f?k???.

5．（文）设点P(x,y)，其中x,y?N，满足x?y?3的点P的个数为

（ ）

A、10个 B、9个 C、3 个 D、无数个 答案:A。解析：x,y可取0，1，2，3且满足条件即可。

6．若关于x的方程9?(4?a)?3?4?0有解，则实数a的取值范围是（ ） A．(??，?8]?[0，??) B．(??，?4)

C．[?8，4)

?4????4,?a??8。 3x?xxD．(??，?8]

x答案：D。解析：4?a????3?7．设x、y?R?且xy?(x?y)?1，则 （ ） A．x?y?2(2?1) C．x?y?(2?1)2

2B．xy?2?1

D．xy?2(2?1)

?x?y?2答案：A。解析：xy?1?(x?y)?? ?,?(x?y)?4(x?y)?4?0,?x?y?2(2?1)。

?2?????????5?18．如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB?AB时,其离心率为,此类

2椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率y e等于 （ ）

B 5?15?1 A. B. 22F O A x C.5?1 D.5?1

5?1.事实上对直角△2222ABF应用勾股定理,得AF?BF?AB,即有(a?c)2?(b2?c2)?(a2?b2),

答案：A。解析： 猜想出“黄金双曲线”的离心率e等于

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注意到b2?c2?a2,e?c5?1,变形得e2?e?1?0,从而e?. a29．平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分

成f(n)块区域，有f(1)?2,f(2)?4,f(3)?8，则f(n)的表达式为 （ ）

A、2n B、n2?n?2 C、2n?(n?1)(n?2)(n?3) D、n3?5n2?10n?4

答案：B。解析：由f(2)?f(1)?2,f(3)?f(2)?4,f(4)?f(3)?6,?猜测f(n?1)?f(n)?2n，利用累加法，得f(n)?n2?n?2。

10．用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是（ ）

A、假设三内角都不大于60度； B、 假设三内角都大于60度；

C、假设三内角至多有一个大于60度； D、 假设三内角至多有两个大于60度。 答案：B。解析：“至少有n个”的否定是“最多有n-1个”。。

1?i10)的值是（ ） 1?iA．?1 B．1 C．?32 D．32

1?i10?2i10)?()?(?i)10??1.故选A． 解析：(1?i211.复数(答案：A。 12.设复数???13?i，则1??等于（ ） 221 (D)

(A)?? (B)?2 (C)?1??2?13??13??i?i????22221311?????答案：C. 解：1????i????．

22?1313?i??i22222

2

2

11（文）在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC”

拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互 …… 此处隐藏：2182字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……