高三数学第二轮专题复习系列(6)-- 不等式(4)

2.D 提示：由题意作y?f(x)的图象，易得?3?x?0或0?x?3 3．若a?b?0，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

11bb?1112a?baA、a??b? B、? C、a??b? D、?

baaa?1baa?2bb11113.A 提示：∵a?b?0，∴?，∴a??b?。

baba

224．双曲线x?y?4的两条渐近线及过（3，0）且平行其渐近线的一条直线与x=3围

成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 （ ）

?x?y?0?x?y?0?x?y?0?x?y?0?x?y?0?x?y?0?x?y?0?x?y?0????A、? B、? C、? D、?

x?y?3?0x?y?3?0x?y?3?0x?y?3?0?????????0?x?3?0?x?3?0?x?3?0?x?34.A 提示：双曲线x2?y2?4的两条渐近线方程为y??x，过（3，0）且平行于y??x的直线是y?x?3和y??x?3，∴围成的区域为A。

5．给出平面区域如下图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）

A．

132 B． C．2 D． 32211提示：kAC??,??a??，

221。 2?y?x，表示的区域为D，点P1（0，-2），P2（0，0），则

?x?y?1?y??3?5.B 即a?6.不等式组?

（ ）

A．P1?D且P2?D B．P1?D且P2?D C．P1?D且P2?D D．P1?D且P2?D 6.C 7．若a,b均为大于1的正数，且ab＝100，则lga2lgb的最大值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 7. B

提示：lga?lgb?(lga?lgb2)?1。 25 28．在a?0，b?0的条件下，三个

22①

222aba?b，②a?b?a?b， ?a?b222③b?a?a?b，其中正确的个数是

ab（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 8.D 提示：可以证明3个不等式都成立。 9．给定集合A、B，定义A?B?{x|x?m?n,m?A,n?B}，若A={4,5,6},B={1,2,3},

A?B则集合中的所有元（ ）

A.15 B.14 C.27 D.-14

9.A 提示：A?B?{1,2,3,4,5}，1+2+3+4+5＝15。

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素之和为