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高三数学第二轮专题复习系列(6)-- 不等式(2)

来源：网络收集时间：2026-08-25

导读：点评：类比的结论不一定正确，在类比时要做到合情又合理。易错点4.忽视两个复数如果不都是实数它们之间不能比较大� � 42422例4 设a是实数，z1＝a?a＋a?3a?2i，z2＝4a?3＋a?5a?4i，那 ????么使z1＞z2的a的集合是___

点评：类比的结论不一定正确，在类比时要做到合情又合理。易错点4.忽视两个复数如果不都是实数它们之间不能比较大小。

42422例4 设a是实数，z1＝a?a＋a?3a?2i，z2＝4a?3＋a?5a?4i，那

????么使z1＞z2的a的集合是_____________，使z1＜z2的a的集合是_____________。

错解：由于两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小，因此所求集合是空集。剖析：未理解“两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小”的意义。因为复数z可以表示虚数或实数，当z1、z2不全为实数时，它们不能比较大小；当z1、z2均为实数时，当然可以比较大小。

42??a?3a?2?0,正解：由题意可知z1、z2均为实数，所以?4解方程组得a＝±1。因2??a?5a?4?0.22为z1＞z2，所以a?a＞4a?3，解得a＝－1。当z1＜z2时，a?a＜4a?3，解得a＝1。所以使z1＞z2的a的集合是{－1}，使z1＜z2的a的集合是{1}。

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