自动控制原理试题库(7)

试题一

一、填空题(每题1分，共15分) 1、给定值 2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)； 4、5、

2；

2?0.707；s2?2s?2?0；衰减振荡 2105?； s?0.2ss?0.5s6、开环极点；开环零点 7、K(?s?1)

s(Ts?1)8、u(t)?Kp[e(t)?1?e(t)dt]；Kp[1?T1]； Ts稳态性能

二、判断选择题(每题2分，共 20分)

1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B

三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有

ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t) ?C?R1dtR2 第 26 页 共 26 页

(2分)

即 (2分)

2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得

R1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s)

R1R2Cdu0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) dtdt(2

分)

得传递函数 (2分)

四、(共20分) 解：1、（42、（4

K22?C(s)Ksn分） ?(s)???2?22K?Ks?K?s?Ks?2??ns??nR(s)1??2ssG(s)?U0(s)R1R2Cs?R2?Ui(s)R1R2Cs?R1?R2

2?K??n?22?4K?4分） ? ????0.707 ??K??2??n?2203、（4分） ?0?e???1??2?4.3200

ts?4??n?42?2.83

4、（4

K2K1K?1?s分） G(s)? ????Kv?1K?s(s?K?)?s(s?1)?1?s

ess?

A?2??1.414 KK第 27 页 共 27 页

5、（4

?K??1?1???Gn(s)C(s)s?s＝0 分）令：?n(s)?N(s)???(s)得：Gn(s)?s?K?

五、(共15分)

1、绘制根轨迹 （8分）

(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）

(2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分） (3) 3

?3?3???a???2条渐近线： ? （23???60?,180?d分） 分） (4) 分离点： 1?2?0 得： d??1 （2d?3?d?d?3?4 2 Kr(5)与虚轴交点：D(s)?s3?6s2?9s?Kr?0 ?Im?D(j?)????3?9??0???3 ? （2?2K?54??ReD(j?)??6??K?0?rr?分）

绘制根轨迹如右图所示。

2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：

KrKr9G(s)?? 22s(s?3)??s??s????1?????3??得K?Kr

9 （1分）

第 28 页 共 28 页

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr分）

?54， （2

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：

4?Kr?54，

（3分）

94?K?6 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：（1分） 六、（共22分）

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式

G(s)?s(K1s?1)(1s?1)

?1?2(2分)

由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得

K?100

(2分)

?1?10和?2=100 （2分）

故系统的开环传函为

G0(s)?100

?s??s?s??1???1??10??100? （2分）

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：

开环频率特性 G0(j?)??j???100 （1

?????j?1??j?1?10??100?分）

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开环幅频特性 A0(?)?100??????????1???1?10??100?22 （1

分）

开环相频特性： ?0(s)??90分）

3、求系统的相角裕度?： 求幅值穿越频率，令

A0(?)?100??????????1???1?10??100?22?tg?10.1??tg?10.01? （1

?1 得

?c?31.6rad/s（3

分）

（2

?0(?c)??90?tg?10.1?c?tg?10.01?c??90?tg?13.16?tg?10.316??180

分）

??180??0(?c)?180?180?0

（2分）

对最小相位系统??0 临界稳定

4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

试题二答案

一、填空题(每题1分，共20分) 1、水箱；水温

2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统

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