自动控制原理试题库(13)

3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)，并用劳思判据判断系统的稳定性。（15分）

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。

故其开环传函应有以下形式

G0(s)?s(K1s?1)(1

s?1)?1?2(2分)

由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得

K?100

(2分)

10011s(s?1)(s?1)1020100

s(0.1s?1)(0.05s?1)?1?10和?2=20

故原系统的开环传函为G0(s)?（2分）

?

求原系统的相角裕度?0：?0(s)??90

?tg?10.1??tg?10.05?

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由题知原系统的幅值穿越频率为?c?24.3rad/s ?0(?c)??90?tg?10.1?c?tg?10.05?c??208?208??28 （1分）

?0?180??0(?c)?180 （1

分）

对最小相位系统?0??28?0不稳定

2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。 故

其

1开

1环传函应有以下形式

s?1s?250.32?3.1Gc(s)?? 11100s?1s?1s?1?1'0.01?2's?11 (5分)

3、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为

G0(s)Gc(s)?1003.125s?1100(3.125s?1)?s(0.1s?1)(0.05s?1)100s?1s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1) (4

分)

用劳思判据判断系统的稳定性 系统的闭环特征方程是

D(s)?s(0.1s?1)(0.05s?1)(100s?1)?100(3.125s?1)?0.5s?15.005s?100.15s?313.5s?100?0432 （2分）

构造劳斯表如下

s40.5100.15100313.51000000s315.005s289.7s1296.8s0100 首列均大于0，故校正后的系统稳定。

（4分）

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画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)

起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节) （1分）

转折频率:?1?1/100?0.01(惯性环节), ?2?1/3.125?0.32(一阶微分环节),

?3?1/0.1?10(惯性环节), ?4?1/0.05?20(惯性环节)

-60

0.01 0.1 0.32 1 10 -40 20 40 -20 -40 L(?)?-20

??（4分）

自动控制原理模拟试题3

一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原

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