6-3-1 - 工程问题 题库教师版(8)

乙)×2=(甲+乙+丙)，甲+乙=丙，那么有丙-乙=的工作效率为

15?14?(16031203120,丙的工作效率为：)?12?(160?1608120160.又有乙、丙的工作效率的比为3：5．易知乙

5120.那么这种情形下完成整个工程所需的时间为：

?)?15?6?6?27天.

方法二：显然甲的工作效率为作的天数为

14?(?3x60112011?(160设乙的工作效率为3x，那么丙的工作效率为5x．所以有乙工，12?()?160?8x),丙工作的天数为

12?(1?8x).且有

)?41?3x)?1x?86032?(12?26011111?(x即?8?)(.?3x)??(?8x),60460260解得

x?.所以乙的工作效率为

14?(160?312012012,丙的工作效率为高?(160?81205120.那么这种情形下完成整个工程所需

的时间为：15?

)?)?15?6?6?27天.

【例 44】 （难度等级 ※※※※）甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，他们原计划按9:8:3派工，后

因丙村不出工，将他承担的任务由甲、乙两村分担，由丙村出工资360元，结果甲村共派出45

人，乙村共派出35人，完成了修路任务，问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？

【解析】 丙村出的360元钱是不是应该按照甲乙两村派出的人数比即45:35?9:7来进行分配呢？我们仔

细思考一下，发现丙村所出的钱应该是其他两个村帮他完成的工作量，换句话说，我们应该考虑

的是甲乙两村各帮丙村出了多少人，然后再计算如何分配。

甲、乙两村共派出了45?35?80人，而这80人，按照原计划应是甲村派出80?99?8?3?36人，

乙村派出32人，丙村派出12人，所以，实际上甲村帮丙村派出了45?36?9人，乙村帮丙村派出了35?32?3人，所以丙村拿出的360元钱，也应该按9:3?3:1来分配给甲、乙两村，所以，甲村应分得：360?(3?1)?3?270元，乙村应分得：360?270?90元．

【例 45】 （难度等级 ※※※※）(2007年二中考题)某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙

三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的

辆数之比为10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到

天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？

【解析】 由于甲、乙、丙三种卡车运送土方的路程之比为15:14:14，速度之比为6:8:9，所以它们运送1次

10所需的时间之比为

1514145714::?::689249，相同时间内它们运送的次数比为：:245714:9．在前10天，

甲车只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的数量之比为5:5:7．由于三种卡车载重量之比为

10:7:6，所以三种卡车的总载重量之比为50:35:42．那么三种卡车在前10天内的工作量之比为：

2??4??9??50?:35?:42????????20:20:27．在后155??7??14??天，由于甲车全部投入使用，所以在后15天里

的工作量之比为40:20:27．所以在这25天内，甲的工作量与总工作量之比为：

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20?10?40?15(20?20?27)?10?(40?20?27)?15?3279．

【例 46】 （难度等级 ※※※※）（2008年清华附中考题）甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资

共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有

31事，由乙、丙合作2天完成余下工程的

14，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多

少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？

【解析】 根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为?6?31118；

乙、丙两人的工作效率之和为(1?)?31141?2?1121；

110甲、乙、丙三人的工作效率之和为(1?)?(1?)?5?34．

118?160?7180分别可求得甲的工作效率为

110?118?2110?112?160，乙的工作效率为

1160，丙的工作效率为

??6?2?5???33:91:5656339118045，则甲完成的工程量为：245??2?5??3333?91?561445160??6?5??，乙完成的工程量为：11:917180:，

丙完成的工程量为：所以，甲应得1800?

，三人所完成的工作量之比为元，乙应得330?9133?910146018045．

?330元，丙应得330??560元．

【例 47】 （难度等级 ※※※※）一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管

注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？

【解析】 由于乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．那么甲管注入18吨水的时间是乙管注入

18?2?36吨水的时间，则甲管注入18吨水的时间与乙管注入27吨水的时间比是36:27?4:3．那么在这两种情况下丙管注水的时间比为4:3，而且前一种情况比后一种情况多注入27?18?9吨水，则甲管注入18吨水时，丙管注入水9?(4?3)?4?36吨．

所以该水箱最多可容纳水18?36?54吨．

【例 48】 （难度等级 ※※※※）一个水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入

吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满．已知乙管每

分钟注水量是甲管的1.5倍，则该水箱注满时可容纳 吨水．

30【解析】 方法一：乙注入40吨水的时间相当于甲注入

那么，乙注40吨水丙可注水量为

90?30?120（吨）为水箱容量。

401.5?130401.5吨水的时间，甲注入30吨水，丙可注水量为x，

401.5?130x，解得x?90，

x，所以30?x?40?方法二：如果只打开甲、丙两管，注满水时甲管注入了30吨水；如果只打开乙、丙两管，注满

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水时乙管注入了40吨水．由于乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍，所以在甲管注入30吨水的时间内，乙管可以注入30?1.5?45吨水，而在只打开乙、丙两管的情况下乙管共注入了40吨水，可见打开甲、丙两管注满水所用的时间是打开乙、丙两管所用时间的

4540?98倍．可以假设打开乙、

98a丙两管的情况下丙管注了a吨水，则打开甲、丙两管的情况下丙管注了

98a?30?a?40吨水，所以有

，得到a?80，所以水箱注满时可容纳80?40?120吨水．在得到第一种情况所

9用时间是第二种情况所用时间的倍之后，可以假设第二种情况此时乙、丙两管继续注水，总时

8间为注满水所需时间的倍，也就是与第一种情况所用时间相同．此时，注入的水量也是水箱容

89积的倍，即比第一种情况多了倍．然而此时注水时间相同，所以丙管注入的水量相同，乙管

8891则注入30?1.5?45吨水，比甲管多注了45?30?15吨，所以这15吨就是水箱容积的，那么水

81箱容积为15?

18?120吨．

【例 49】 （难度等级 ※※※※※）有甲、乙两个相同的空立方体水箱，高均为60厘米，在侧面上分别

有排水孔A和B．A孔和B孔距底面50厘米和30厘米，且两孔排水速度相同．现在以相同速

度一起给两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱．70分钟后两水箱同时注满．如果关闭两孔，直接将空水箱注满需要________分钟．

既 …… 此处隐藏：3109字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……