6-3-1 - 工程问题 题库教师版(7)

1431倍，所以乙、丙合做这的工程所用的时间为

31103?(43?1)?10天．那么乙的

工效为?10?(1?)?33140．由于在丙来帮忙的情况下乙共做了工程总量的一半，所以乙工作的天

数为

12?140?20天，其中有10天是乙、丙在合做，另外10天(被分成了前后两段)乙一个人独做．那

12?140712?13?10?124712么乙、丙共完成了全部工程的，根据题意，这

712的工程如果由甲独做，只需

要20?6?14天，那么甲的工效为

?14?．甲完成全部工程需要24天．由于全部由甲独做

可比计划提前6天完成，所以原计划工期是24?6?30天．

（三）比例法

【例 42】 （难度等级 ※※※）一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零

件的

23。已知甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？

2335?3?14【解析】 乙5小时完成总工作量的?作量为

12；乙每小时完成总工作量的?5?412?120?5?51120；乙需要完成的总工

；乙要完成这个任务还需要的时间：（小时）

【例 43】 （难度等级 ※※※）一项工程，甲15天做了

14后，乙加入进来，甲、乙一起又做了

14，这时

丙也加入进甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问题中情形下做完整个工程需多少天?

【解析】 方法一：先把整个工程分为三个阶段：Ⅰ﹑Ⅱ﹑Ⅲ；且易知甲的工作效率为

160.又乙、丙工作的

14天数之比为(Ⅱ+Ⅲ)：Ⅲ=2：1，所以有Ⅱ阶段和Ⅲ阶段所需的时间相等．即甲、乙合作完成的的工程与甲、乙、丙合作完成1?14?14?12的工程所需的时间相等．所以对于工作效率有：(甲+

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