2018北京西城区高三二模理科数学试题及答案
西城区高三模拟测试
数学(理科) 2018.5
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选
出
符合题目要求的一项.
1.若集合A?{x|0?x?1},B?{x|x2?2x?0},则下列结论中正确的是 (A)AB??
(B)AB?R
(C)A?B
2.若复数满足(1?i)?z?1,则z? (A)
(D)B?A
1i? 221i(B)??
221i(C)??
22(D)
1i? 223.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 (A)y?1 x(B)y?x2 (C)y?2|x| (D)y?cosx
4.某正四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,该正四棱锥的 侧面积是 (A)12 (B)410 (C)122 (D)85 5.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若向量?a?b与c
共线,则实数?? (A)?2
(B)?1
(C)1
(D)2
x2y26.已知点A(0,0),B(2,0).若椭圆W: ??1上存在点C,使得△ABC为等边三角形,
2m则椭圆W的离心率是
1(A)
2(B)2 2(C)6 3(D)3 2
7.函数f(x)?1?x2?a.则“a≥0”是“?x0?[?1,1],使f(x0)≥0”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件
(B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
8.在直角坐标系xOy中,对于点(x,y),定义变换?:将点(x,y) ?x?tana,ππ变换为点(a,b),使得?其中a,b?(?,).这样变
22?y?tanb, 换?就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb内的曲线. 则四个函数y1?2x(x?0),y2?x2(x?0),y3?ex(x?0), y4?lnx(x?1)在坐标系xOy内的图象,变换为坐标系aOb内 的四条曲线(如图)依次是 (A)②,③,①,④ (C)②,③,④,①
(B)③,②,④,① (D)③,②,①,④
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
?x?2?cos?,9.已知圆C的参数方程为?(?为参数),则圆C的面积为____;圆心C到直
?y?sin?线
l:3x?4y?0的距离为____.
110.(x2?)4的展开式中x2的系数是____.
x
11.在△ABC中,a?3,b?2,?A?
12.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1?1,S2?S3,则数列{an}的通项公式可以是____.
π,则cos2B?____. 3
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