高一数学：精品教案（全套打包）（新人教必修一）(6)

（一）函数定义域的求法：

函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。

例1：求下列函数的定义域（用区间表示） ⑴ f(x)=

x?3x2?2kx； ⑵ f(x)=2x?9； ⑶ f(x)=x?1－

x2?x；

学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）

说明：求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）

*复合函数的定义域求法：

（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x))的定义域；

求法：由a

求法：由a

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例3．已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。

巩固练习：

1．求下列函数定义域： （1）f(x)?1?x?1x?4； （2）f(x)?111?x

2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求f(x2?1)的定义域； （2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。 （二）函数相同的判别方法：

函数是否相同，看定义域和对应法则。 例5．（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？

（1）y?(x)2； （2）y?3x3；

x2（3）y?x； （4） y?。

x2

（三）课堂练习：

1．课本 P19练习1，3；

2．求函数y＝－x2＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域。 归纳小结：

本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。 作业布置：

习题1.2A组，第1，2；

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