高一数学：精品教案（全套打包）（新人教必修一）(2)

（3）E?{x|x是两条边相等的三角形}，F?{xx是等腰三角形}

由学生通过观察得结论。 1． 子集的定义：

对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作：

A?B(或B?A)

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A 当集合A不包含于集合B时，记作A?B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系： A B

如：（1）中A?B

2． 集合相等定义：

如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A?B且B?A，则A?B。 如（3）中的两集合E?F。 3． 真子集定义： 若集合A?B，但存在元素x?B,且x?A，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：

A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A）

如：（1）和（2）中A B，C D； 4． 空集定义：

不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：?。 用适当的符号填空：

? ?0?； 0 ?； ? ???； ?0? ??? 思考2：课本P7 的思考题 5． 几个重要的结论：

（1） 空集是任何集合的子集；

（2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；

（4） 对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C。 说明：

1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；

2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。 （二）例题讲解： 例1．填空：

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（1）． 2 N； {2} N； ? A; （2）．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则

A B； A C； {2} C； 2 C

例2．（课本例3）写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

例3．若集合A?xx2?x?6?0,B??xmx?1?0?, B

?? A，求m的值。

11 （m=0或或-）

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例4．已知集合A??x?2?x?5?,B??x?m?1?x?2m?1?且A?B，

求实数m的取值范围。 （m?3）

（三）课堂练习：

课本P7练习1，2，3

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归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。 作业布置：

1． 习题1.1，第5题； 2． 预习集合的运算。 课后记:

课题：集合的基本运算㈠

课 型：新授课 教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 教学过程： 一、复习回顾：

1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x?A}= 。 2．用适当符号填空：

0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x2＋1＝0,x∈R}

{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新课教学

（一）. 交集、并集概念及性质的教学：

思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

C??1,2,3,4,5,6?； （1）A?{1,3,5}，B?{2,4,6},（2）A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},C??xx是实数?；

由学生通过观察得结论。

6． 并集的定义：

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即 A?B??xx?,或Ax?B? 用Venn图表示：

这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 A?B= C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

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讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A

A∪B＝A ? , A∪B＝B? . 巩固练习（口答）：