高一数学：精品教案（全套打包）（新人教必修一）(12)

课题：函数的基本性质运用

课 型：练习课 教学目标：

掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。

教学重点：掌握函数的基本性质。 教学难点：应用性质解决问题。 教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？

2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？

二、教学典型习例: 1.函数性质综合题型：

①出示例1：作出函数y＝x2－2|x|－3的图像，指出单调区间和单调性。

分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的，再对称作。→学生作 →口答 → 思考：y＝|x2－2x－3|的图像的图像如何作？→

②讨论推广：如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？

③出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数

分析证法 → 教师板演 → 变式训练

④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？

（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）

2. 教学函数性质的应用：

1①出示例 ：求函数f(x)＝x＋ (x>0)的值域。

x分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。 → 探究：计算机作图与结论推广

②出示例：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？

分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？

小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。

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2.基本练习题：

2???x?x(x?0)1、判别下列函数的奇偶性：y＝1?x＋1?x、 y＝?2

?x?x(x?0)?（变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….，则x<0时，f(x)=? ）

2、求函数y＝x＋2x?1的值域。

3、判断函数y=

x?2x?1单调区间并证明。

cx?dax?b（定义法、图象法； 推广：

的单调性）

4、讨论y=1?x2在[-1,1]上的单调性。 （思路：先计算差，再讨论符号情况。）

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三、巩固练习：

ax2?b1.求函数y=为奇函数的时，a、b、c所满足的条件。 （c=0）

x?c

2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1,2a]，求函数值域。

3. f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范围。

4. 求二次函数f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值。

四、小结：

本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题

五、作业P44页A组9、10题B组6题

后记：

课题：指数与指数幂的运算(一)

课 型：新授课 教学目标：