高一数学：精品教案（全套打包）（新人教必修一）(5)

5． 课本P14习题1.1 B组题； 6． 阅读P14～15 材料。 课后记:

课题：函数的概念（一）

课 型：新授课 教学目标：

（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的三要素；

（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学过程： 一、复习准备：

1． 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？

2．回顾初中函数的定义：

在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。 表示方法有：解析法、列表法、图象法. 二、讲授新课： （一）函数的概念： 思考1：（课本P15）给出三个实例：

A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高

度h（米）与时间t（秒）的变化规律是h?130t?5t2。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是

南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。（见课本P15图）

C．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生

活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P16表）

讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之

间存在着怎样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？

归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按

照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：

f:A?B

函数的定义：

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设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f:A?B为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：

y?f(x),x?A

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x?A}叫值域（range）。显然，值域是集合B的子集。

（1）一次函数y=ax+b (a≠0)的定义域是R，值域也是R；

（2）二次函数y?ax2?bx?c (a≠0)的定义域是R，值域是B；当a>0时，值域

????4ac?b2?4ac?b2???；当a﹤0时，值域B??yy?B?yy????。 4a4a????????k （3）反比例函数y?(k?0)的定义域是?xx?0?，值域是?yy?0?。

x（二）区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

（1） 满足不等式a?x?b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]； （2） 满足不等式a?x?b的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；

（3） 满足不等式a?x?b或a?x?b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为

?a,b?,?a,b?；

这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。（数轴表示见课本P17表格） 符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”。我们把满足x?a,x?a,x?b,x?b的实数x的集合分别表示为?a,???,?a,???,

???,b?,???,b?。

巩固练习：

用区间表示R、{x|x≥1}、{x|x>5}、{x|x≤-1}、{x|x<0} （学生做，教师订正） （三）例题讲解：

例1．已知函数f(x)?x2?2x?3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。

变式：求函数y?x2?2x?3,x?{?1,0,1,2}的值域

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例2．已知函数f(x)?x?3?1， x?22（1） 求f(?3),f(),f?f??3??的值；

3（2） 当a>0时，求f(a),f(a?1)的值。

（四）课堂练习：

1． 用区间表示下列集合：

?xx?4?,?xx?4且x?0?,?xx?4且x?0,x??1?,?xx?0或x?2? 2． 已知函数f(x)=3x2＋5x－2,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值； 3． 课本P19练习2。 归纳小结：

函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示 作业布置：

习题1.2A组，第4，5，6； 课后记:

课题：函数的概念（二）

课 型：新授课

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教学目标：

（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； （2）掌握复合函数定义域的求法；

（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。 教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。 教学难点：复合函数定义域的求法。 教学过程： 一、复习准备：

3x21. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函

x数？为什么？

2. 用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定义域与值域。 二、讲授新课： …… 此处隐藏：208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……