最新版人教版 2017-2018学年第一学期七年级上册初一数学全册导学(14)

2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)1(s＋t)－1(s－t)－3(s＋t)＋1(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)－5(s－t)－8(s－t)＋(s

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3546－t)。

3、观察下列一串单项式的特点：

xy ，?2x2y ，4x3y ，?8x4y ，16x5y ，…

（1）按此规律写出第6个单项式.

（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

【总结反思】：

课题：2.2合并同类项

【学习目标】：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 【重点难点】：正确合并同类项。

【导学指导】

一、知识链接

1．下列各组式子中是同类项的是（ ）．

A．-2a与a B．2ab与3ab C．5abc与-bac D．-2、思考

⑴ 6个人+4个人= ⑵ 6只羊+4只羊= ⑶ 6个人+4只羊= 二．自主探究

1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？

2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、?分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x+2x+7+3x-8x-2 （找出多项式中的同类项） = （交换律） = (结合律) = (分配律) =

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

3. 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 归纳：

（1）合并同类项法则：

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 （2） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，

如-3ab+3ab=（-3+3）ab=0·ab=0。

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ab和4abc 7 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 例1．合并下列各式的同类项： （1）xy-2

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xy； （2）-3xy+2xy+3xy-2xy； （3）4a+3b+2ab-4a-4b 5解：

122 2

例2．（1）求多项式2x-5x+x+4x-3x-2的值，其中x=。

212121 （2）求多项式3a+abc-c-3a+c的值，其中a=-，b=2，c=-3。

336 解：（1）2x-5x+x+4x-3x-2 （仔细观察，标出同类项）解：（2）3a+abc?c-3a?c

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例3（学生自学）

【课堂练习】

1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

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(1)2x＋3x=5x； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x－3x=4； (4)9ab－9ba=0。

2.课本P66页，练习第1、2、3题．

（ 教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。 【要点归纳】：

1. 什么叫合并同类项？ 2.怎样合并同类项？ 3.合并同类项的依据是什么？

【拓展训练】：

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1.求多项式3x＋4x－2x－x＋x－3x－1的值，其中x=－3。

2．求多项式ab-6ab-3ab+5ab+2ab的值，其中a=0.1，b=0.01；

【总结反思】：

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课题：2.2 去括号

【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 【导学指导】

一、温故知新：

1．合并同类项：

2222（1）7a?3a （2）4x?2x （3）5ab?13ab （4）?9xy?9xy

2323二、自主探究

1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120（t－0.5）=100t+ = 100t－120（t－0.5）=100t =

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）= ③ －120（t－0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则：

法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）； 2．范例学习

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）；

例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

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去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 【课堂练习】

1．课本第68页练习1、2题．

【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

【拓展训练】：

1．下列各式化简正确的是（ ）。

A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 2．下面去括号错误的是（ ）．

A．a-（a-b+c）=a-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-2

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（3a- 2a）=3a-a+a D．a-[（a-（-b））=a-a-b 332

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3．计算：5xy-[3xy-（4xy-2xy）]+2xy-xy． （一般地，先去小括号，再去中括号。）

【总结反思】：

课题：2.2整式的加减

【学习目标】：让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤

进行运算。

【学习重点】：正确进行整式的加减。