2007-2011年陕西历年高考试题 - 数学理(2)

解法二：（Ⅰ）如图，建立坐标系，

则A(0，0，0)，B(23，2，0)，P(0，0，4)， 0，0)，C(23，6，0)，D(0，?????????????AP?(0，0，4)，AC?(23，6，0)，BD?(?23，2，0)， ?????????????????BD?AP?0，BD?AC?0．?BD⊥AP，BD⊥AC，

又PA?AC?A，?BD⊥平面PAC．

z P 1)， （Ⅱ）设平面PCD的法向量为n?(x，y，????????则CD?n?0，PD?n?0，

A B x E D ????????又CD?(?23，?4，0)，PD?(0，2，?4)， ?43??23x?4y?0，?，?x????解得?3 ??2y?4?0，?y?2，??43??n??2，1???3，?

??y C

????2，0， 平面PAC的法向量取为m?BD??23，??cos

解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R，?x?ax?a?0恒成立，???a?4a?0，

22?0?a?4，即当0?a?4时f(x)的定义域为R．

x(x?a?2)ex（Ⅱ）f?(x)?2，令f?(x)≤0，得x(x?a?2)≤0． 2(x?ax?a)由f?(x)?0，得x?0或x?2?a，又?0?a?4，

?0?a?2时，由f?(x)?0得0?x?2?a；

当a?2时，f?(x)≥0；当2?a?4时，由f?(x)?0得2?a?x?0，

2?a)； 即当0?a?2时，f(x)的单调减区间为(0，

0)． 当2?a?4时，f(x)的单调减区间为(2?a，21．（本小题满分14分）

?c6，??解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意?a3

?a?3，?x2?b?1，?所求椭圆方程为?y2?1．

3（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)． （1）当AB⊥x轴时，AB?3． （2）当AB与x轴不垂直时， 设直线AB的方程为y?kx?m．

由已知m1?k2?3232，得m?(k?1)．

42把y?kx?m代入椭圆方程，整理得(3k2?1)x2?6kmx?3m2?3?0，

?6km3(m2?1)?x1?x2?2，x1x2?．

3k?13k2?1?36k2m212(m2?1)??AB?(1?k)(x2?x1)?(1?k)?2?? 22(3k?1)3k?1??222212(k2?1)(3k2?1?m2)3(k2?1)(9k2?1) ??2222(3k?1)(3k?1)12k21212?3?4?3?(k?0)≤3??4． 219k?6k?12?3?69k2?2?6k当且仅当9k?213k??，即时等号成立．当k?0时，AB?3，

k23综上所述ABmax?2．

133?． ?当AB最大时，△AOB面积取最大值S??ABmax?22222．（本小题满分12分）

1a1a2及a1?1，得a2?2． 211当k≥2时，由ak?Sk?Sk?1?akak?1?ak?1ak，得ak(ak?1?ak?1)?2ak．

22解：（Ⅰ）当k?1，由a1?S1?因为ak?0，所以ak?1?ak?1?2．从而a2m?1?1?(m?1)?2?2m?1．

a2m?2?(m?1)?2?2m，m?N*．故ak?k(k?N*)．

（Ⅱ）因为ak?k，所以

bk?1n?kn?k． ????bkak?1k?1所以bk?bkbk?1b(n?k?1)(n?k?2)?(n?1)????2?b1?(?1)k?1??1 bk?1bk?2b1k?(k?1)???2?11k?(?1)k?1?Cn(k?1，2，?，n)．

n1123n?1nC?C?C???(?1)Cn?故b1?b2?b3???bn?? nnn??n11012nn??1??C?C?C???(?1)?C?． nnn??nnn??

Ｂ卷选择题答案：

1．Ｄ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｂ 5．Ｂ 6．Ｃ 7．Ｄ 8．Ａ 9．Ｂ 10．Ｄ 11．Ａ 12．Ｃ

2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）

理科数学（必修+选修Ⅱ）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．

i(2?i)等于（ ） 1?2iA．i B．?i C．1

1．复数

D．?1

，2，3，4，5}，集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x|x?2a，a?A}，则2．已知全集U?{1集合eU(A?B)中元素的个数为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

?3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c?2，b?6，B?120等于（ ）

，则a

A．6

B．2

C．3 D．2 4．已知{an}是等差数列，a1?a2?4，a7?a8?28，则该数列前10项和S10等于（ ） A．64

B．100

C．110

D．120

5．直线3x?y?m?0与圆x2?y2?2x?2?0相切，则实数m等于（ ） A．3或?3 6．“a?B．?3或33

C．?33或3

D．?33或33 1a”是“对任意的正数x，2x?≥1”的（ ） 8x

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

+A．充分不必要条件 C．充要条件

7．已知函数f(x)?2x?3，f?1(x)是f(x)的反函数，若mn?16（m，n?R），则

f?1(m)?f?1(n)的值为（ ）

A．?2

B．1

C．4

D．10

x2y2?8．双曲线2?2?1（a?0，b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30ab的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（ ） A．6 …… 此处隐藏：399字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……