人教版初中数学学案精选《分式》(8)

学教难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 学教过程： 一、温故知新 1.解方程

3x?15x?24x?2

??2? 2362.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？ （1） ；（2） （3）解所列方程； （4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。 3.列方程（组）解应用题的关键是什么？

4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

5. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

二、学教互动：（自主探究） P30例4

分析：这是一道行程问题的应用题，本题中涉及到的列车平均提速v千米/时，提速前行驶的路程为s千米，基本关系是：速度=路程/时间。等量关系是：提速前所用的时间=提速后所用的时间。设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：（1）检验方程的解是否是原方程的解；（2）检验方程的解是否符合题意.

认真审题，然后回答下列问题：

1、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？

2、怎样设未知数，根据哪个关系？

3、题中有哪些相等关系？怎样列方程？

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三、拓展延伸：

1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快1/5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

2、选择题

某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（ ）.

240240240240?5??5?x?4 （B）xx?4 （A）x240（C）

x?5?240x?4 （D）

240x?5?240x?4

四、反馈检测：

1、联系实际问题，编写出关于分式方程的应用题，并解除应用题的答案。

2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

五、小结与反思：

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学教目标：

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。 2、经历“实际问题—分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程

3、发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

学教重难点： 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示、分式方程概念 学教过程：

一、知识回顾：

16 分式复习（1）

2、分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)___________ .分式的值________. 用式子表示: ___________

3、通分关键是找____________________,约分与通分的依据都是:______________________

4、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。

1)你能找出这一问题中的等量关系吗？

（1）第一块试验田每公顷的产量+3000kg=第二块试验田每公顷的产量 （2）第一块试验田的面积=第二块试验田的面积 总产量 （3）每公顷的产量= 土地面积

2)如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么第二块试验田每公顷的产量是 （ ）kg。第一块试验田的面积为（ ），第二块试验田的面积为（ ）。 3)根据题意，可得方程：（ ） 二、知识应用

1、当x＝________时，分式

1x－3

没有意义．

222、一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为 .

,axbx的最简公分母为 . 4. 化简3. 分式

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11?4mn2m3? .

15. 在括号内填入适当的单项式,使等式成立:xy?1????6. 计算?2??20?(2xy2)

1???????2005?= .

7、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b

15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵． 8、已知a2－6a+9与|b－1|互为相反数,则(9、若非零实数a，b满足4a2+b2=4ab，则10、下列各式：

1baab?ba)÷(a+b)=______。

=_____。 1?x, 5x25??32xx A、2 B、3 C、4 D、5

55x?211、使分式从左至右变形成立的条件是（ ） x?3x?3xA、x<0 B、x>0 C、x≠0 D、x≠0且x≠3 12、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）

1221A．2 B．2 C．2 D．

x?2x?2xx?113、计算

4a1?a1m＋n1?⑴(＋)÷ ⑵ 2

nnma?11?a

?1?x?, 4x, x?y22,其中分式共有（ ）个。

⑶

x?2xx?12?(1?1x)

14、先化简，再求值： 请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值:

15、解下列方程

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12a?(1?a)?a?1a?12

x?12x 2）x?2x?2 x?4 1）x?5

16、 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的单价。

17、某人第一次在商店买若干件物品花去5元,第二次再去买该物品时,发现每一打(12件)降价0.8元,他这一次购买该物品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,问他第一次买的物品是多少件?

小结与反思

?1x?2?162?x?2 21世纪教育网 -最专业的中小学教育资源门户网站。www.21cnjy.com 版权所有@21世纪教育网

16 分式复习（2）

学教目标：

1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。 2、理解分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方

程，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。

3、经历“实际问题—分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程，发展学生

分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。

学教重难点： 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示、分式方程概念 学教过程：

x1、 当x 时，分式2x?3无意义. 2、当x?_________时，分式为0

xx?1的值

40