人教版初中数学学案精选《分式》(3)

3． 计算 （1）

4．先化简，再求值：

?x?2x?4?????32x?2x?x?xx?1?x?2x?822xy3mn22?5mn4xy22?5xym3n （2）

16?m2216?8m?m?m?42m??m?28m?

2．其中x??45

五.小结与反思：

学教目标：

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P14-15

1．分式的乘除法法则：___________________________________________

16.2.1 分式的乘除（三）

则

2．观察下列运算：

分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： 二、学教互动 ：

?2a2b?例1．计算 （1） ???

3c??3?x2??y2??y??? （2） ??????? yx?x?????234

?b???b例2．计算（1） ?????2a??a2?x3y??x?z?y??3b??z??????2? ????? （2） ???4a??z??y??x?323 11

三、拓展延伸

1．下列分式运算，结果正确的是（ ） A.mn45?nm43?2mn? B

4a222ab?cd?3adbc

?2a?C . ??a?b??a?b3?3x?3x? D ? 3???4y4y??2．已知：x?2

1x，求

x?6x?9x?32?x?3x?6x?92的值.

3.已知a+3a+1=0,求 （1）a+

4．已知a,b,x,y是有理数，且x?a??y?b??0，

21a; （2）a+

2

1a2;

求式子

a?ay?bx?bx?y22?a?ax?by?ba?b22的值.

四.课堂检测： 1．化简

?x的结果为 2x?2x?1x?1x?3?2．若分式有意义，则x的取值范围是 x?2x?4x?x23．有这样一道题：“计算

x?2x?1x?122?x?1x?x2?x的值，其中x?2004”甲同学把

“x?2004”

错抄成“x?2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

2?m??n????mn?4.计算 -???????n??m?54?4?

五.小结与反思：

16.2.2 分式的加减（一）

12

学教目标：

1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力 3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解 学教重点：同分母分数的加减法 学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母 学教过程：

一、温故知新：阅读课本P15—16 1.计算并回答下列问题

1234421 ①???? ②???

55553332、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)

4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、学教互动 例1.计算： （1） 例(2)

2.

6x5x?7a2a?b+

b?2aba?b2 （2）

3x2x?y－

x?y2x?y 点拨： 如果结果不是最简分式，怎么办？ 计

?算：（

??x?67?5x1）．

2yx?1-

3y?11?x－

yx?1 3x?87?5x

三、拓宽延伸 1、填空题 (1)

3x?7x?4x= ； (2)

5a2a?3b?4b?3b?2a= ；

2、在下面的计算中，正确的是（ ）

11bb2b1A.+ = B.＋= 2a2bacac2(a?b)C.

ca－

c?1a=

1a D.

1a?b＋

1b?a=0

3、 计算：

13

（1）

2x?5x2 （2）

2x?1＋

x?11?x ?3?.a2

4．.老师出了一道题“化简：小明的做法是：原式?x?3x?2?2?xx?42a?b?a?b” ?x?x?6?x?2x?42(x?3)(x?2)x?4x?32?x?2x?4222?x?8x?422；

小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x?x?6?2?x?x2?4； 小芳的做法是：原式?x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2其中正确的是（ ）

A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的

四、反馈检测：

?x?2?x?3?1?x?3?1?1．

1、化简

的结果是( ) ?y?xy?x (A) ?x?y (B) y?x (C) x?y (D) x?y

2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？

5a?6b3b?4aa?3b??3、 计算： （1) 222 3abc3bac3cba

（2）

五.小结与反思：

14

x2y2x3x?1?x?x?1

2

16.2.2分式的加减（二）

学教目标：

1、分式的加减法法则的应用。

2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。 学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。 学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程； 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P16

1、对比计算并回答下列问题

计算 ①

12?13?14? ②

23?14?

2．①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？

你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？

3．什么是最简公分母？

5x?22x?34.下列分式，，的最简公分母为（ ） 23x?1(x?1)(1?x)A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）

5.议一议

有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明：

3a?14a?3?4aa?4a?a4a?a?12a4a2?a4a2?13a4a2?134a

15