人教版初中数学学案精选《分式》(4)

小亮：

3a?14a?3?4a?4?14a?12?14a?134a

你对这两种做法有何评判？与同伴交流。

发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减

通分的关键是找最简公分母

二、 学教互动 ：

例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 （1）

2aa2?4?1a?2 （2）

3a+

a?155a （3）

3x?4?24x?162

三、拓展延伸 1、填空 （1）

xx?yy?x4x2、计算 的结果是( )

2mm?n ?mmA m ? 2 n ? nB n ? ? 2 n C 3 m ? n D 3m?nm3．阅读下面题目的运算过程 n?2mn?2mn?2mn?2mx?32x?32(x?1)???2① (x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?11?x?x?3?2(x?1)?x?3?2x?2?y?_______（2）式子

3?12y?56x2的最简公分母

② ③ ??x?1④ 上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________. （1） 错误的 原因_________.

（2） 本题正确的结论_____________. 注意：1、“减式”是多项式时要添括号！

2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分式或者整式。

4、观察下列等式：1?12?1?12，2?23?2?23，3?34?3?34，??

（1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性; 四、反馈检测：

1、下列各式中正确的是( )

(A)

3x?5x?15x2； (B)

ba?ab?b?aab；

16

(C)

2、计算 (1)

4xx?y22?ca4yy?x?4； (D)

2x?12?1x?12?21x?1?

1b4a? (2)a?aa?1

（3）

五.小结与反思：

1x?3?1?x6?2x?6x?92 (4)12xy2?x4y2

16.2.2 分式的加减（三）

学教目标：

1.灵活应用分式的加减法法则。

2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。

3．结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。 学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。 学教难点：分式加减乘除混合运算。 学教过程：

一、温故知新： 阅读课本P17-18

1．同分母的分式相加减：

17

异分母的分式相加减：先 ，化为 分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

分式加减的结果要化为

2．分数的混合运算顺序是：

你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试

分式的混合运算顺序是： 二、 学教互动 ： 例1 (1)

(2) 1?

例２ (1a?1?2a?1a?a?2216x?4y?16x?4y?3x4y?9x22

x?2x?2x2?x?1x?4x?42)?4?xx 分式的混合运算： 关键是要正确的使用相

应的运算法则和运算顺 序；正确的使用运算律。

尽量简化运算过程； 三、拓展延伸 1.计算

最简分式 3x3x2ya?结果必须化为2a?3a (1) 1? (2)??????2混合运算的特点： 2y2y3x?a?2a?2?a?4 是整式运算、因式分解、

分式运算的综合运用，

综合性强。

2(a?1)a358?2?(3) (4)2 ?a?3a?2a?2a?1a?2ax?ayby?bx

ABx?32．若=+，求A、B的值.

(x?1)(x?1)x?1x?1

3．．已知：a?b?c?0，求a(1b?1c)?b(1c?1a)?c(1a?1b)?3的值

四、反馈检测

18

1、分式A．

11a?1?1a(a?1)的计算结果是（ ）

a2．已知

a?11m

?

1n?B．

1a?1

nm

?mnC．

1a D．

a?1a

m?n．求的值．

3．填空

(1)

1a?3?69?a2= ； (2)

2x?2x2?4x?42= 。

五.小结与反思：

16.2.2分式的混合运算（四）

学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 学教重点：熟练地进行分式的混合运算. 学教难点：熟练地进行分式的混合运算. 学教过程

一、温故知新： （1）说出有理数混合运算的顺序.

（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同

x?3?1y??1?y??计算：（1）? （2） ?2??????? 2??x?1x?1?x?1?2x??4x?22分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：

先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

2?x?1?（3）探究此题怎样计算： ?x?1 ⑷ ?1???x?1x?1?x?1?

二、学教互动：计算

x?2x?14?x?2)?（1）(2

xx?2xx?4x?4[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).

19

x22

1ab?2a?（2） （3）??4???? ??422x?yx?yx?yx?y?b?a?bb4[分析] 这道题先做乘除，再做减法。 [分析]先乘方再乘除，然后xy2xy4x22加减。

三、拓展延伸：计算：

⑴

11x2?6x?9?x9?x2?2x?6

四、反馈检测 ⑴ 2a?3b2ba?b?b?a 22（3）

x?y?yx?y?xx2?y2

五小结与反思

⑵

a2a?1?a?1

2 ⑵

a?94?a2?a?32a?4

（4）a?2?4a?2；

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