人教版初中数学学案精选《分式》(6)

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。

如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。

如解方程：

1x?5=

10x?252。

分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母?x?5??x?5?， 得整式方程 x?5?10

解得 x?5

将x?5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x?5和x2?25的值都

是0，相应的分式无意义。因此，x?5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。 二、学教互动

5312??解方程： x?2xx?x?2? [分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方整

式方程的解必须验根

总结：解分式方程的一般步骤是：

1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； 2.解这个 方程；

3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。

三、拓展延伸： 解方程 （1）

（3）

3x?1?2x?1?4x?125x?3x?2 （2） 1?1x?4?5?xx?4

（4）

6x?4?3x?1?0

五、小结与反思：

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16.3分式方程(2)

学教目标：1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验

一个数是不是原方程的根.

学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根. 学教过程：

一、温故知新：

1、前面我们已经学习了哪些方程 2、整式方程与分式方程的区别在哪里？ 3、解分式方程的步骤是什么？ 4、解分式方程 ⑴

二、学教互动： 1、解方程

x?1x?1?4x?121x?1?12x?2 ⑵

xx?6?x?2x?3

?1 2、

xx?1?1?3?x?1??x?2?

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[分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘1

2、当x= 时代数式

三、随堂练习： ⑴ （3）

1x?1?2x?1?7x?12x?3xx?422与

x?4x?4x?922的值互为倒数。

3x?2?2?xx?2 （2）

3x?13?x?16?2

（4）

5x?1?3x?1?61?x2

四、反馈检测 （1）方程

2x?3?3x?2的解是 ，

2ax?32x?7的解，则a的值为 （2）若x=2是关于x的分式方程

（3）下列分式方程中，一定有解的是（ ） A．

1x?3?0 B．3x?1?2x?1??1 C．

xx?12?1x?1 D．

2x?1?2x?1

⑷解方程 ① ③

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2x?3xx?3?32?72x?633?x ②

2x2x?5?55x?21?1

?2? ④

x?5x?62?1x?x?62

5、小结与反思：

16.3分式方程(3)

学教目标：1．能进行简单的公式变形

2．熟练解分式方程

学教重点：解分式方程 学教难点：进行公式变形 学教过程：

一、温故知新：填空： ⒈方程

2x?1?1x?0的解是

4?2x4?x⒉当x= 时，⒊已知x=3是方程

的值与

x?5x?4的值相等

?1的解。则a= a?2x?7m??7有增根，则增根为 ，m的值为 。 ⒋如果关于x的方程

x?66?xx?13?x14x1?5 ②??x?1 ④?⒌下列关于x的方程① ③中是分33xx?4ab?1x?1式方程的是 （填序号）。（ ） 6分式方程

4x?2?12?x?3的解是 （ ）

A．x=－2 B．x=2 C．x=1 D．x=－1 7将方程

2x?4x?12?2?3x?1去分母化简后得到的方程是

222A．x?2x?3?0 B．x?2x?5?0 C．x?3?0 D．x?5?0

x29??8分式方程出现增根，那么增根一定是 x?3xx?x?3?A．0 B．3 C．0或3 D．1 9对于分式方程

xx?3x?3为整式方程x?2?3，解得x?5；③原方程的解为x?3；④原方程无解，其中正

?2?3有以下几种说法：①最简公分母为?x?3?；②转化

2确的说法的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个D．1个

10下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）

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A．B．

1x?1x?x?2x?15?1 解：x?1??x?1??x?2??1

??1 解：x?5?2x?5 2x?55?2xx?2x?2x2C． 解：?x?2??x?2?x?x?2? ?2?x?2x?4x?2D．

2x?3?1x?1 解：2?x?1??x?3

1R11R2二、学教互动： （1）在公式

（2）在公式

P1V2?P2V11R??中，R?R1,求出表示R2的公式

中，P2?0，求出表示V2的公式

三、随堂练习： ⑴已知R?

⑵已知e?

⑶已知S?RVU?Vm?am?arn?S (S?R)，求n；

（e??1），求a；

(R?S?0),求V

（4）在公式V1?V0?gt中，已知V0、V1、g?0，求t

（5）若分式

3x?25x?4的值为1，则x等于

四、反馈检测

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