人教版初中数学学案精选《分式》(2)

（3） （5）

m?3m?2m?m22a?16a?8a?1622、 （4）

m?15m?50m?17m?7022 、

。

五、小结与反思：

6.1.2分式的基本性质（3）——（通分）

学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的通分。

学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。 学教过程

一、温故知新：

1、分式的基本性质的内容是 用式子表示 2、计算：

12?13 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？ 自主探究：p8的“思考”。

归纳：分式的通分：

二、学教互动： 例1、p7的“例4”。

6

最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的

5x?22x?3例2、分式，，的最简公分母（ ） 23x?1(x?1)(1?x) A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

例3、求分式

1a?b、

aa2?b2、

ba?b的最简公分母 ，并通分。

三、拓展延伸：

p8的“练习”的2.

五、反馈检测：

1、通分：（1）

2、通分：（1） 3、 分式

2x6ab2,y9abc2、 （2）a?12a?2a?1a?1,62 、（3）,1xxx?13x,2

aa?11?a,1 （2）

24?x2,xx?2 （3）

2a?3ab15abc,b2

12a?2a?1a?1a?2a?12,12,12的最简公分母是（ ）

2Ａ.(a?1) Ｂ.(a?1)(a?1) Ｃ.(a?1) Ｄ.(a?1)

7

224

五、小结与反思；

16.2.1分式的乘除（一）

学教目标

1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；

2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。 3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感 学教重点：掌握分式的乘除运算

学教难点：正确运用分式的基本性质约分 学教过程：

一、温故知新： 阅读课本P13—14

与同伴交流，猜一猜

ba×＝

cdba÷＝ a、c不为

cd观察上面运算，可知：

分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________

你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？

分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：_________________________________________________________ 用式子表示为：即

ba×＝

cdba÷＝

cdba×＝ 这里字母a，b，c，d都是

dc整数，但a，c，d不为

二、 学教互动 ：

例1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}

x?2x?6x?9?（1）·3 （2）·2 （3） 23y2xa?2a?2ax?3x?44xya?212

例2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法） （1）3xy÷

2

6yx2 （2）

xxy?y2?xyx?x22 （3）

a?1a?4a?42÷aa22?1?4

三、课堂小测

8

1．计算：

2?4y3?2b?4a24? （1） （2）6xy????2??a4bc?3x?

（3）

x2?1y÷

x?1y2 （4）

ab·2b2a

（5）（a－a）÷2．代数式

x?32

aa?1 （6）

x?1y÷x?1y2

A． B．x≠3且x≠4

C．x≠3且x≠?3 D．x≠?2且x≠3且x≠4

3．甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要

挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示) 4．若将分式

x22x?3x?4x≠3且x≠?2

?x?2有意义的x的值是（ ）

x?xA. x〉0 B. x<0 C.x?0 D. x??1

m?4m?4m?4a?2a?3?2化简得

xx?1，则x应满足的条件是（ ）

25．若m等于它的倒数，则分式6．计算(1)

a?1a?2a?1222?2m?2mm?22的值为

2x?2y5ab2?a?aa?12 (2).

a?4a?6a?9 (3) ?10ab222x?y

五.小结与反思：

16.2.1 分式的乘除（二）

学教目标：

1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。 学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P12-13

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1．分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________

下列各分式中，最简分式是（ ）

A．

34?x?y?85?x?y? B．

y?xx?y22 C．

x?y2222xy?xy D．

x?y222?x?y?

2．分解因式：x2y?2xy2?y3? a3?a?

3x?12? ab?0.01?

12222x?2x?? x?4y?x?2y?

2351552553. 计算 （1）??? （2）???

26431222224．分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似

你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？ 二、学教互动 ：

例1．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）

注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 三、随堂练习 1．计算 （1）

23?b??b??ab???2.已知3a?b?1??3a?b??0．求????????的值 2?a?b??a?b??a?b???2a?2a?3?a?4a?6a?922 （2）（ab－b）÷2

a2?b2a?b

四.反馈检测： 1．已知：x?1x?3，则x?21x2?_________

?x2??y??y?2．计算?????????的结果是（ ）

?y??x??x? A．

x2y B．?x2y C．

xy D．?xy

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