人教版初中数学学案精选《分式》(5)

16.2.3负整数指数幂（一）

学教目标：

a2．掌握负整数指数幂的运算性质. 学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.

学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质 学教过程：

一、温故知新：

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数的幂的乘法： （2）幂的乘方： （3）积的乘方： （4）同底数的幂的除法： （5）商的乘方：

1．知道负整数指数幂a?n=

1n（a≠0，n是正整数）.

（6）0指数幂，即当a≠0时，a0?1.

2、探索新知：

在am?an中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0时，a0?1。那么当m＜n时，会出现怎样的情况呢？如计算：5?5?5由此得出：5?3252?5?5?3 5?5?255525?153

?3153

53?5当a≠0时，a?a=aa?2=a?2 a?a=

35aa35=

a332a?a=

1a2 由此得到 ：

=

1a2（a≠0）。

?n因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，a 如1纳米=10-9米，即1纳米=

1109=

1an（a≠0）.

米

?2?1?填空： 4?2= ????2??1= ， ?1???= ，

?130??4?= ， 若xm=12，则x?2m=

?2ab?=

?abc?32??2=

0?1?3??1??1????计算：???2??2???

= ?3?2?1?2006= 021

23二、学教互动：（1）将?3x2yz?1???2x?1y?2?的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.

（2）用小数表示下列各数 ⑴ 3.5?10 （2）2

三、拓展延伸：

?1?选择：1、若a??0.3，b??3 ，c????，d??3?A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜ c C．a＜d＜c＜ b D．c＜a＜d＜b

2?2?2?5?1?1??3??2??????2?014 ?1???? ?3?02、。已知a?2，b??2?3?1，c???1?，则a b c的大小关系是（ ）

?03A．a ＞b＞ c B．b＞a＞ c C．c＞a ＞b D． b ＞c＞a 四、反馈检测：

?1?1、计算：（1）38?????2?

0?2??3?1?0 （2） 2?2??14?18?????6

02、已知?3x?8???5y?2?有意义，求x、y的取值范围。

五、小结与反思：

?3

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16.2.3科学记数法（二）

学教目标：会用科学计数法表示小于1的数

学教重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数. 学教过程：

一、温故知新：

1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成a?10的形式，其中n是正整数，1≤a＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴989 ⑵ －135200 （3）864000

同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们

?n表示成a?10的形式。其中n是正整数，1≤a＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234

注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时， a只能是整数位为1，2，?，

?n9的数，10中的n就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。

n 23

n2、探究：用科学记数法把一个数表式成a?10（其中1≤a＜10，n为整数），n有什么规律呢？ 30000= 3?10????， 3000= 3?10????， 300= 3?10????， 30= 3?10??，

??3= 3?10， 0.3= 3?10， 0.03= 3?10， 0.003= 3?10。 观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现 二、学教互动：

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）2013000

2 用小数表示下列各数

(1)?4.28?10?4= (2)3.57?10?6= 三、随堂练习：

(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为

(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）

A．1.2?10?9 B．1.20?10?9 C．1.2?10?8 D．1.2?10?10

(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）

A．91600克 B．91.6?103克 C．9.16?104克 D．0.916?105 (4)一枚一角的硬币直径约为0.022 m，用科学技术法表示为

A．2.2?10?3m B．2.2?10?2m C．22?10?3m D．2.2?10?1m （5)下列用科学计数法表示的算式：①2374.5=2.3745?10 ②8.792=8.792?10

?2?7③0.00101=1.01?10 ④－0.0000043=?4.3?10中不正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

五、小结与反思：

31

24

16.3分式方程(1)

学教目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验

一个数是不是原方程的增根.

学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学教过程：

一、温故知新：

1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。

（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。

如解方程：

x?24?2x?36?1

2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，

100得到方程：

20?v?6020?v.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程：

10020?v=

6020?v ???????? ①

去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得 100（20-v）=60（20+v）????????② 解得 v=5

观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？ …… 此处隐藏：1217字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……