电动力学习题集答案-1(9)

长 沙 理 工 大 学 备 课 纸

?u13．在坐标系?中，有两个物体都以速度沿x轴正方向作匀速直线运动，在?系看来，它们一

直保持距离L不变．问在下列情况下观察者测得这两个物体的距离是多少? (1)观察者以速度V沿x

轴正方向运动; (2) 观察者以速度V垂直于?系x轴运动.

?22解：(1)在?系看两个物体的距离为L、运动速度u,则有 L?L01?uc, 即

L0?L/1?u2c2(3分), 将?'建立在以速度V沿x轴正方向运动的观察者上, 则两物

体相对于?'速度为 u'?u'x?ux?vu?v ?221?vux/c1?vu/c?L'?L01?u'2c2?

L1?u2c2u?v221?()c21?vu/cc2?2vu?v2u2/c2?(u?v)2(1?vu/c2)2?c2

?L1?u2c2L1?u2c2(1?vu/c2)2?c2?(u?v)2L?(1?vu/c2)2?c21?u2c2c2?u2?v2?v2u2/c2L?(1?vu/c2)2?c21?u2c2?22(c2?u2)(1?v2/c2)L1?vc?(1?vu/c2)2?c21?vu/c22) 设地面为?系，

?'相对于?沿Y方向运动，则两物体相对于

?速度为

ux?u,uy?0,uz?0，相对于?'速度为

?uxv2v2?u'x?1?2?u1?221?vuy/ccc??uy?v???v?u'y?21?vuy/c ??uzv21?2?0?u'z?21?vuy/cc??L'?L01?u'2xy?'y'uvxx'地面?u2v2 1?2(1?2)ccc?L02u2v21?2(1?2)?ccL1?u2c214．一辆以速度V运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔.设建筑物及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致,铁塔到建筑物的地面距离已知都是l0.求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差.

解法1: 列车上的观察者看到两铁塔和避雷针都在以速度v运动，它看到铁塔和避雷针

的距离为

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l?l01?vc解法2:

222vl01?v2c22vl0ll2vl，?t'? ??2??222c?vc?vc?v2c2?v2c1?vcx1??l0,t1?lc0,x2?l0,t2?lc0

t'1?t1?vx1/c21?vcl0c22?l0c?l0vc21?vc?l0c22,t'2?t2?x2vc21?vc?22?l0c?l0vc21?vc22

?t'?t'1?t'2??l0vc21?vc22?l0vc21?vc222vl0c1?vc222

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