高中物理奥林匹克竞赛习题集(8)

练习十九 自感（续）互感 磁场的能量

一、选择题

1. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向,使:

(A) 两线圈平面都平行于两圆心的连线. (B) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线. (C) 两线圈中电流方向相反.

(D) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.

2. 对于线圈其自感系数的定义式为L=?m/I.当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L (A) 变大,与电流成反比关系. (B) 变小. (C) 不变.

(D) 变大,但与电流不成反比关系.

3. 一截面为长方形的环式螺旋管共有N匝线圈,其尺寸如图19.1所示.则其自感系数为

(A) ?0N2(b?a)h/(2?a). (B) [?0N2h/(2?)]ln(b/a). (C) ?0N2(b?a)h/(2?b). (D) ?0N2(b?a)h/[?(a+b).

圆形大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为

(A) ?0N2N2?R/2. (B) ?0N2N2?R2/(2r). (C) ?0N2N2?r2/(2R). (D) ?0N2N2?r/2.

5. 可以利用超导线圈中的持续大电流的磁场储存能量, 要储存1kW?h的能量,利用1.0T的磁场需要的磁场体积为V, 利用电流为500A的线圈储存1kW?h的能量,线圈的自感系数为L. 则

(A) V=9.05m3, L=28.8H. (B) V=7.2×106m3, L=28.8H. (C) V=9.05m3, L=1.44×104H. (D) V=7.2×106m3, L=1.44×104H.

O? 图19.2

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h a 图19.1

b 4. 一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R>>r),匝数为N2的

O

二、填空题

1. 如图19.2所示,有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO?上,则直导线与矩形线圈间的互感系数为 .

2.边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图19.3所示地同轴放置,通有相同的电流I,线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用?BA表示,线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用?AB表示,则二者大小相比较的关系式为 .

3. 半径为R的无线长圆柱形导体,大小为I的电流均匀地流过导体截面.则长为L的一段导线内的磁场能量W= .

三、计算题

1. 两半径为a的长直导线平行放置,相距为d,组成同一回路,求其单位长度导线的自感系数L0.

2 内外半径为R、r的环形螺旋管截面为长方形,共有N匝线圈.另有一矩形导线线圈与其套合,如图19.4(1)所示. 其尺寸标在图19.4(2) 所示的截面图中,求其互感系数.

a r (1)

图19.4

2a O a O? 图19.3

h R b (2)

练习二十 麦克斯韦方程组

一、选择题

1. 如图20.1所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L1、L2磁场强度H的环流中, 必有：

(A) (B) (C) (C)

?H?dl>?H?dl.

L1L2?H?dl=?H?dl.

L1L2?H?dl

L1L2L1 图20.1

L2 ?H?dl=0.

L12. 关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确. (A) 位移电流是由变化电场产生的. (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的.

(C) 位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律. (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

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3. 一平面电磁波在非色散无损耗的媒质里传播，测得电磁波的平均能流密度为3000W/m2，媒质的相对介电常数为4，相对磁导率为1，则在媒质中电磁波的平均能量密度为:

(A) 1000J/m3. (B) 3000J/m3 .

－

(C) 1.0×105J/m3 .

－

(D) 2.0×105J/m

4. 电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是: (A) 三者互相垂直，而且E和H相位相差?/2.

(B) 三者互相垂直，而且E、H、u构成右手螺旋直角坐标系. (C) 三者中E和H是同方向的，但都与u垂直.

(D) 三者中E和H可以是任意方向，但都必须与u垂直.

5. 设在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式是，Ez=E0cos2?(νt?x/?), 则磁场强度的波的表达式是：

(A) H y =?0/?0E0cos2?(νt?x/?). (B) Hz =?0/?0E0cos2?(νt?x/?). (C) H y =－?0/?0E0cos2?(νt?x/?). (D) Hy =－?0/?0E0cos2?(νt+x/?).

二、填空题

1. 加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0?106V/s,在电容器内产生1.0A的位移电流,则该电容器的电容量为 ?F.

2. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:

?SD?dS??V ρ0dV ①

?t??dS ②

?E?dl?????BlS?B?dSSl?0 ③

S?H?dl???j??D应结论后的空白处.

?t??dS ④

试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相

(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ; (2) 磁感应线是无头无尾的: ; (3) 电荷总伴随有电场: . 3. 在相对磁导率?r =2和相对电容率?r =4的各向同性的均匀介质中传播的平面电磁波,其磁场强度振幅为Hm=1A/m，则此电磁波的平均坡印廷矢量大小是 ，而这个电磁波的最大能量密度是 .

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三、计算题

1. 给电容为C的平行板电容器(设极板间介质电容率为?,磁导率为?)充电,电流为I=I0e?kt (SI), t=0时电容器极板上无电荷.求： (1) 板间电压U随时间t变化的关系. (2) t时刻极板间总的位移电流Id(忽略边缘效应).(3) 极板空间中O、A、C三点处的磁感应强度的大小和方向. O、A、C三点均在两极板间的某个平行极板的平面与纸面的交线上,具体尺寸如图20.2所示.

图20.2

C I R R2 O A R1 2.一广播电台的辐射功率是10kW. 假定辐射场均匀分布在以电台为中心的半球面上,(1)求距离电台为r = 10km处的坡印廷矢量的平均值;(2)求该处的电场强度和磁场强度的振幅.

练习二十一 电磁感应习题课

一、选择题

1. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为?=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：

(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比.

2. 如图21.1所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面. 若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容器的M极板上

(A) 带有一定量的正电荷. (B) 带有一定量的负电荷. (C) 带有越来越多的正电荷. (D) 带有越来越多的负电荷. 半环螺线管的自感系数

(A) 都等于L/2. (B) 都小于L/2. (C) 都大于L/2.

(D) 一个大于L/2，一个小于L/2.

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图21.1

M N a ? ? B ? ? v b 3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个

4. 真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图21.2所示. 已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为

(A) (B) (C)

112?012?0?02?a(((?0I).

2?0I2?aI ). ).

22? P 2a I ?0I?a(D) 0 .

图21.2

5. 设 …… 此处隐藏：2614字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……