高中物理奥林匹克竞赛习题集(2)

4. 在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2.2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AA?CO,面B?BOC,面ABB?A?的电通量为?1,?2,?3,则

(A) ?1=0, ?2=Ebc, ?3=?Ebc. (B) ?1=?Eac, ?2=0, ?3=Eac.

(C) ?1=?Eac, ?2=?Eca?b, ?3=?Ebc.

22C A? a x A O z B? c b B E 图2.2

y 22(D) ?1=Eac, ?2=Eca?b, ?3=Ebc.

5. 两个带电体Q1,Q2,其几何中心相距R, Q1受Q2的电场力F应如下计算

(A) 把Q1分成无数个微小电荷元dq,先用积分法得出Q2在dq处产生的电场强度E的表达式,求出dq受的电场力dF=E dq,再把这无数个dq受的电场力dF进行矢量叠加从而得出Q1受Q2的电场力F=?Edq

Q1(B) F=Q1Q2R/(4??0R3).

(C) 先采用积分法算出Q2在Q1的几何中心处产生的电场强度E0,则F=Q1E0.

(D) 把Q1分成无数微小电荷元dq,电荷元dq对Q2几何中心引的矢径为r, 则Q1受Q2的电场力为F=??Q2rdq?4??0r3??

Q1二、填空题

1. 电矩为Pe的电偶极子沿x轴放置, 中心为坐标原点,如图2.3.则点A(x,0), 点B(0,y)电场强度的矢量表达式为： EA= ,EB= . 2. 如图2.4所示真空中有两根无限长

B Pe O 图2.3

y A x y + + + + + + ? ? ? ? ? ? ?? ? a x O ?? ? a + + + + + + ? ? ? ? ? ? 图2.4

带电直线, 每根无限长带电直线左半线密度为?,右半线密度为??,?为常数.在正负电荷交界处距两直线均为a的O点.的电场强度为Ex= ;Ey= .?

3. 设想将1克单原子氢中的所有电子放在地球的南极,所有质子放在地球的北极,则它们之间的库仑吸引力为 N.

三、计算题

1. 宽为a的无限长带电薄平板,电荷线密度

y为?,取中心线为z轴, x轴与带电薄平板在同一

P 平面内, y轴垂直带电薄平板. 如图2.5. 求y轴

b 上距带电薄平板为b的一点P的电场强度的大

x 小和方向. a aO 2. 一无限长带电直线,电荷线密度为?,傍

z 边有长为a, 宽为b的一矩形平面, 矩形平面中图2.5 心线与带电直线组成的平面垂直于矩形平面，

带电直线与矩形平面的距离为c，如图2.6. 求通过矩形平面电通量的大小.

c ?

b 图2.6

3

练习三 高斯定理

一、选择题

1. 如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电y 场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为

E (A) ?R2E .

x (B) ?R2E/2 . O (C) 2?R2E . (D) 0 . 图3.1 2. 关于高斯定理，以下说法正确的是：

(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;

(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.

3．有两个点电荷电量都是+q，相距为2a，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面. 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图3.2所示. 设通过S1和S2的电场强度通量分别

S1 q x S 2 为?1和?2，通过整个球面的电场强度通量为?，则 q O (A) ?1 >?2 , ? = q /?0 . a 2a (B) ?1

图3.2

(D) ?1

4．图3.3所示为一球对称性静电场的E ~ r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离) .

E (A) 点电荷.

(B) 半径为R的均匀带电球体. E?1/r2 (C) 半径为R的均匀带电球面.

(D) 内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.

r 5. 如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的

O R 正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2,则通过该正方形的电场强图3.3 度通量大小等于：

(A) (B) (C) (D)

4

q2?0. . . .

d l c 图3.4

a q6?0q12?0qq l/2 b 24?0二、填空题

1．如图3.5, 两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为?? (? > 0 )及2?.试写出各区域的电场强度.

Ⅰ区E的大小 ，方向 . Ⅱ区E的大小 ，方向 . Ⅲ区E的大小 ，方向 .

2．如图3.6所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q和?Q, 相距2R..若以负电荷所在处O点为中心, 以R为半径作高斯球面S, 则通过该球面的电场强度通量? = ；若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为 .

3．电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示, 其中q2 是半径为R的均匀带电球体, S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量?E?dS= ，式中电场强度E是电荷 产生

S?? Ⅰ Ⅱ

2? Ⅲ

图3.5

S a R ?Q O 图3.6

b 2R +Q

? q1

q2 S ? q4

图3.7

? q3

的.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?答:是 .

三、计算题

1．真空中有一厚为2a的无限大带电平板，取垂直平板为x轴，x轴与中心平面的交点为坐标原点,带电平板的体电荷分布为?=?0cos[?x/(2a)],求带电平板内外电场强度的大小和方向.

2．半径为R的无限长圆柱体内有一个半径为a(aa),该球形空腔无限长圆柱体内均匀分布着电荷体密度为?的正电荷,如图3.8所示. 求：

(1) 在球形空腔内，球心O处的电场强度EO.

(2) 在柱体内与O点对称的P点处的电场强度EP.

d d P O a R 图3.8

练习四 静电场的环路定理 电势

一、选择题

1. 如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

(A) E = 0 , U = Q/4??0R . Q O r ? (B) E = 0 , U = Q/4??0r .

P R 2

(C) E = Q/4??0r , U = Q/4??0r . (D) E = Q/4??0r2 , U = Q/4??0R .

图4.1

2. 如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，

5

带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为：

(A) (B) (C) (D)

Q1?Q24??0rQ14??0R1. ?Q24??0R2Q1 .

R1 O R2 图4.2

Q2 r Q14??0rQ1?Q24??0R2?Q24??0r? P . .

4??0R13. 如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电势为

(A) q / 4??0a . (B) q / 8??0a . (C) ?q / 4??0a . (D) ?q /8??0a .

+q ? P ? a 图4.3

a M ? 4. 一电量为q的点电荷位于圆心O处 ，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示. 现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则

(A) 从A到B，电场力作功最大. (B) 从A到C，电场力作功最大. (C) 从A到D，电场力作功最大. (D) 从A到各点，电场力作功相等.

5. 如图4.5所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l，在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷?q，在CF的中点B点有点电荷?q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F

…… 此处隐藏：2768字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……