高中物理奥林匹克竞赛习题集

高中物理奥林匹克竞赛

习题集

物理教研室 2008年8月

目 录

部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习一 库伦定律 电场强度 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 练习二 电场强度(续) 电通量┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习三 高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 练习四 静电场的环路定理 电势 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习五 静电场中的导体 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 练习六 静电场中的电介质 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 练习七 电容 静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 练习八 静电场习题课 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 练习九 恒定电流 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 练习十 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十一 毕奥—萨伐尔定律(续) 磁场的高斯定理 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十二 安培环路定律 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19 练习十三 安培力 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习十四 洛伦兹力 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习十五 磁场中的介质 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25 练习十六 静磁场习题课 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27 练习十七 电磁感应定律 动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 练习十八 感生电动势 自感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31 练习十九 自感(续) 互感 磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33 练习二十 麦克斯韦方程组 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34 练习二十一 电磁感应习题课 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36 练习二十二 狭义相对论的基本原理及其时空观 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄38 练习二十三 相对论力学基础 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄40 练习二十四 热辐射 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄41 练习二十五 光电效应 康普顿效应┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄42 练习二十六 德布罗意波 不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄44 练习二十七 氢原子理论 薛定谔方程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄45 练习二十八 近代物理习题课 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄47

部 分 物 理 常 量

1

万有引力常量 G=6.67×10?11N·m2·kg?2 重力加速度 g=9.8m/s2

阿伏伽德罗常量 NA=6.02×1023mol?1 摩尔气体常量 R=8.31J·mol?1·K?1 玻耳兹曼常量 k=1.38×10?23J·K?1

斯特藩?玻尔兹曼常量 ? = 5.67×10W·m·K

-8

?2

?4

基本电荷 e=1.60×10?19C 电子静质量 me=9.11×10?31kg 质子静质量 mn=1.67×10?27kg 中子静质量 mp=1.67×10?27kg 真空介电常量 ?0= 8.85×10?12 F/m

真空磁导率 ?0=4?×10?7H/m=1.26×10?6H/m 普朗克常量 h = 6.63×10?34 J·s 维恩常量 b=2.897×10?3m·K

标准大气压 1atm=1.013×105Pa 真空中光速 c=3.00×108m/s *部分数学常量 0

1n2=0.693 1n3=1.099

说明：字母为黑体者表示矢量

练习一 库仑定律 电场强度

一、选择题

1．一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个电量为?dS的电荷元在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定.

2．关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；

(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变； (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0.

3．图1.1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?? ( x < 0)和?? ( x > 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:

?i. (A )

2??0a(B) 0.

?i. (C)

4??0a(D)

?4??0a(i?j).

y ? (0, a) +?

O

图1.1

??

x

4．下列说法中哪一个是正确的？

(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同.

(C) 场强方向可由E= F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力.

(D) 以上说法都不正确.

5．如图1.2所示，在坐标(a, 0)处放置一点电荷+q，在坐标(?a,0)处放置另一点电荷?q，P点是x轴上的一点，坐标为(x, 0).当x >>a时，该点场强的大小为：

(A) (C)

q4??0xqa2??0x. (B) (D)

q4??0xqa2. .

?q ?a O y ?q a P(x,0) x x 1

3??0x3图1.2

二、填空题

1．如图1.3所示，两根相互平行的“无限长”

?1 ?2 y 均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2，则场强等于零的点与直线1的距

a 离a= .

+q ?q x 2．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电d

a ?a O 荷,分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各1 2 图1.3 图1.4 点场强表达式为E= ,

场强最大值的位置在y= .

3.一电偶极子放在场强为E的匀强电场中,电矩的方向与电场强度方向成角?.已知作用在电偶极子上的力矩大小为M,则此电偶极子的电矩大小为 .

三、计算题

1．一半径为R的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为?.求球心处的电场强度.

2．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q, 试求圆心O处的电场强度.

练习二 电场强度(续) 电通量

一、选择题

1. 以下说法错误的是

(A) 电荷电量大,受的电场力可能小； (B) 电荷电量小,受的电场力可能大；

(C) 电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D) 电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.

2. 边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强

(A) 大小为零.

(B) 大小为q/(2??0a2), 方向沿x轴正向.

(C) 大小为2q?2??0a(D) 大小为2q?2??0a2y q O ?2q x 2q 2?, 方向沿y轴正向. ?, 方向沿y轴负向.

?q a 图2.1

3. 试验电荷q0在电场中受力为f,得电场强度的大小为E=f/q0,则以下说法正确的是

(A) E正比于f; (B) E反比于q0;

(C) E正比于f反比于 q0;

(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定,与试验电荷q0的大小及其受力f无关.

2

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