中考数学复习课件：解直角三角形(2)

解直角三角形复习(二)

解直角三角形在实际问题中的应用:仰角: 俯角铅 垂 线

仰角 俯角

水平线

坡度 :铅直高度 h 与水平宽度 l 的比,叫做 坡度, 记做: i = h / l 坡度 i 是坡角α的正切, 即 i=tanαh l

i=h /l

α

1 .山坡与地面成30度的倾斜角，某人上坡走60米，则他上升: √3 坡度是 i=1 ____________ 30 米，

2. 如图已知堤坝的横断面为梯形，AD坡面的 0 水平宽度为3√3米，DC=4米，B=60 ,则 3 米 (1)斜坡AD 的铅直高度是_______ 6 米 (2)斜坡AD 的长是 _____ 30 (3)坡角A的度数是_______ (4+4√3)米 D (4)堤坝底AB的长是________ (5)斜坡BC的长是__________ 2√3米A B C

例1 .某人在A处测得大厦的仰角 ∠BAC为300 ,沿AC方向行20米至D 处,测得仰角∠BDC 为450,求此大厦 的高度BC.B

A

300

450

D

C

练习1. 如图从山 顶A望地面的B、D两点， 俯角分别是450、600,测得 BD=100米， 设山高AC=x则列出关于X的方程是解得x=A

B

D

C

例2. 山顶上有一座电视塔，在塔顶 B处测得地面上一 点A的俯角α=600, 在塔底C处测得A的 俯角β=450,已知塔 高为BC=60米，求 山高CD

B

α

C

β

D

A

例3.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖 点C的仰角为60° ,沿山坡向上走到P处再测 得点C的仰角为45° ,已知OA=100米，山坡 1 坡度为 2 且O、A、B在同一条直线上。求电 视塔OC的高度以及点P所在位置的铅直高度. (测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形 C 式)山坡

45° 60°O A

P

E

B

水平地面

例4.A城气象观测得台风中心在A城正西方向300千米处以每小时10 千米速度向 北偏东60°的BF方向移动，距台风中心 200千米范围内是受台风影响的区域 (1)问A城是否会受到这次台风的影 响，为什么？ (2)若A城受到这次台风的影响， 那么A城遭受这次台风影响的时间有多 长？

例5. 如图，某同学家住在 公寓AD内，她家的河对岸 新建了一座大厦BC。为了 D 测得大厦的高度，她在楼 底A处测得大厦顶部B的仰 角为60º,爬上楼顶D处测 得大厦的顶部B的仰角为 30º。已知公寓AD高82米， A 请你计算出大厦高度BC, 及大厦与公寓间的距离AC。

课后思考题:

B

C

小结本节课的一些实际问题，可以用 解直角三角形的方法来解决。直角 三角形就是从实际中抽象出来的基 本图形，它的边与边之间的关系、 边与角的关系就是它的数学模型， 即数学公式。在解题时，正是用它 们确定了未知与已知的数量关系