专题06 一元一次方程和二元一次方程组(原卷版)

备考2020中考数学高频考点分类突破

一元一次方程和二元一次方程

一、选择题

1．（2019?南充）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8

C．5D．4

2．（2019?怀化）一元一次方程x﹣2＝0的解是（）

A．x＝2B．x＝﹣2

C．x＝0D．x＝1

3．（2019?襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）

A．5x﹣45＝7x﹣3B．5x+45＝7x+3

C．x+45

5=

x+3

7

D．

x?45

5

=

x?3

7

4．（2019?福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）

A．x+2x+4x＝34685

B．x+2x+3x＝34685

C．x+2x+2x＝34685

D．x+1

2x+

1

4x＝34685

5．（2019?杭州）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生

有x 人，则（ ）

A ．2x +3（72﹣x ）＝30

B ．3x +2（72﹣x ）＝30

C ．2x +3（30﹣x ）＝72

D ．3x +2（30﹣x ）＝72

6．（2019?广西）扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种

花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（ ）

A ．（30﹣x ）（20﹣x ）=34

×20×30 B ．（30﹣2x ）（20﹣x ）=14×20×30

C ．30x +2×20x =14

×20×30 D ．（30﹣2x ）（20﹣x ）=34×20×30

7．（2019?新疆）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x 个队参赛，

根据题意，可列方程为（ ）

A ．12x （x ﹣1）＝36

B ．12x （x +1）＝36

C ．x （x ﹣1）＝36

D ．x （x +1）＝36

8．（2019?衡阳）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有

贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意列方程得（ ）

A ．9（1﹣2x ）＝1

B ．9（1﹣x ）2＝1

C ．9（1+2x ）＝1

D ．9（1+x ）2＝1 9．（2019?永州）某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，

以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a ：b ：c ：d ：e ＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 10．（2019?鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，

一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（ ）

A ．4种

B ．3种

C ．2种

D ．1种 11．（2019?齐齐哈尔）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B

品牌足

球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种 12．（2019?贺州）已知方程组{2x +y =3x ?2y =5

，则2x +6y 的值是（ ） A ．﹣2

B ．2

C ．﹣4

D ．4 13．（2019?孝感）已知二元一次方程组{x +y =12x +4y =9，则x 2?2xy+y 2x ?y 的值是（ ） A ．﹣5

B ．5

C ．﹣6

D ．6 14．（2019?天津）方程组{3x +2y =76x ?2y =11

的解是（ ） A ．{x =?1y =5

B ．{x =1y =2

C ．{x =3y =?1

D ．{x =2y =12 二、填空题

15．（2019?铜仁市）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿

元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 ．

16．（2019?张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田

积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步．

17．（2019?天水）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人

均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民年人均收入平均增长率为 ．（用百分数表示）

18.（2019?沈阳）二元一次方程组{3x ?2y =3x +2y =5

的解是 ．

19.（2019?常德）二元一次方程组{x +y =62x +y =7

的解为 ．

20.（2019?苏州）若a +2b ＝8，3a +4b ＝18，则a +b 的值为 ．

21．（2019?凉山州）方程组{x +y =102x +y =16

的解是 ． 三、解答题

22.（2019?绍兴）（1）计算：4sin60°+（π﹣2）0﹣（?12）﹣2?√12． （2）x 为何值时，两个代数式x 2+1，4x +1的值相等？

23．（2019?枣庄）对于实数a 、b ，定义关于“?”的一种运算：a ?b ＝2a +b ，例如3?4＝2×3+4＝10．

（1）求4?（﹣3）的值；

（2）若x ?（﹣y ）＝2，（2y ）?x ＝﹣1，求x +y 的值．

24.（2019?金华）解方程组{

3x ?4(x ?2y)=5，x ?2y =1.

25.（2019?福建）解方程组{x ?y =52x +y =4

． 26．（2019?襄阳）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD ）16m ，宽（AB ）

9m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m 2，则小路的宽应为多少？

27．（2019?东营）为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进

行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

28．（2019?广州）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产

业，据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．

（1）计划到2020年底，全省5G 基站的数量是多少万座？

（2 …… 此处隐藏：1881字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……