中考数学专题复习课件(第2讲_实数的运算及大小比较)

来源：网络收集时间：2024-05-06

导读：第 2 讲实数的运算及大小比较目录首页上一页下一页末页考点知识精讲中考典例精析举一反三考点训练目录首页上一页下一页末页考点知识精讲中考典例精析考点一实数的运算 1.实数的运算种类有：加法、减法、乘法、

第 2 讲实数的运算及大小比较

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考点一实数的运算 1.实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法，乘方，开方六种，其中减法转化为加法运算，除法、乘方都转化为乘法运算. 2. 有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 3.在实数范围内运算顺序是：先算乘方(或开方),再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算.

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考点二

零指数、负整数指数幂

1 0 -n 若 a≠0,则 a =1;若 a≠0,n 为正整数，则 a = n . a

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考考点三实数大小比较点知 1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；两个负数比识较，绝对值大的反而小. 精 2.设 a、b 是任意两个数，若 a-b>0,则 a>b;若 a-b=0,则 a=b;若 a-b<0,则讲

a<b.中 3.实数大小比较的特殊方法①开方法：如 3>2,则 3> 2;②商比较法：已知 a>0、考 a a a 典 b>0,若 >1,则 a>b;若 =1,则 a=b;若 <1,则 a<b.③近似估算法；④中间值法. b b b 例 4.n 个非负数的和为 0,则这 n 个非负数同时为 0. 精 2 析如：若|a|+b + c=0,则 a=b=c=0. 举一反三

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(1)(2010·成都)下列各数中，最大的数是( 1 D.3 A.-2 B.0 C. 2 (2)(2010·益阳)下列计算正确的是( ) 0 B.-|-3|=-3 A.3 =0 - C.3 1=-3 D. 9=±3

)

(3)(2010·莱芜)如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是( A.ab>0 B.a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0

)

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(4)(2010·毕节)若|m-3|+(n+2)2=0,则 m+2n 的值为( ) A.-4 B.-1 C.0 D.4 【点拨】本组题主要考查实数的简单运算及大小比较.(1)题画出数轴描出各点，最右边 1 的点表示的数即为最大的数；(2)题 A 选项结果为 1,C 选项结果为，D 选项结果为 3;(3) 3 题由图可知 a<0,b>0 且|a|>|b|,故 D 选项正确；(4)题因为|m-3|≥0,且(n+2)2≥0,又因为 |m-3|+(n+2) 2=0,所以 m-3=0 且 n+2=0.所以 m=3,n=-2,所以 m+2n=3+2×(- 2)=-1.【解答】(1)D (2)B (3)D (4)B目录首页上一页下

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1- 计算：(1)(2010·重庆)(π-3.14) 0-|-3|+( ) 1-(-1)2 010; 2 1- (2)(2010·宜宾)( 2 010+1)0+(- ) 1-| 2-2|-2sin45°; 3 1- (3)(2010·眉山)( ) 1-( 5-2)0+ 18-(-2)2· 2; 3 1- (4)(2010·山西) 9+(- ) 1- 2sin45°+( 3-2)0. 2 【点拨】实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序.【解答】(1)原式=1-3+2-1=-1. 2 (2)原式=1+(-3)-(2- 2)-2× 2 =1-3-2+ 2- 2=-4. (3)原式=3-1+3 2-4 2=2- 2.

举一 (4)原式=3+(-2)- 2× 2+1=3-2-1+1=1. 2 反三

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1.下列各数中，最大的数是( A.-1 B.0 C.1 D. 2

)

2 2.如果□×(- )=1,则“□”内应填的实数是( 3 3 2 2 3 A. B. C.- D.- 2 3 3 2

)

3.下列各式，运算结果为负数的是( D A A.-(-2)-(-3) B.(-2)×(-3) ( 2) ( 3) B ( 2) ( 3) - - C.(-2) 2 D.(-3) 3

)

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4.-23×(-2)2+2 的结果是( A.18 B.-30

B ) C.0

D.34

5.下列计算正确的是(考点训练

)

3 B.(π-3.14)0=1 A. -27=3 1- C.( ) 1=-2 D. 16=±4 2目录首页上一页下一页末页

7.用“*”定义新运算，对于任意实数 a、b,都有 a*b=b2+1,例如：7*4=42+1=17,那中么 5*3=_______.考典例精析

考点确的是( A ) 知 A.c<a<d<b 识 C.a<c<d<b 精讲

6.设 a=2 ,b=(-3) ,c=

1 -1 -9,d=( ) ,则 a、b、c、d 按由小到大的顺序排列正 2

B.b<d<a<c D.b<c<a<d

101- 8.计算：(1)(π-1)0+( ) 1+|5- 27|-2 3; 2 3-2 1 -1 0 (2) 8-2sin45°+(2-π) -( ) ; 3 2-2

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实数的运算及大小比较

(训练时间：60分钟

分值：100分)

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考一、选择题(每小题 3 分，共 45 分) 点知 1.(2010·哈尔滨)某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18 ℃,三月份的平均气温为 2 ℃, 识精则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ) 讲 A.16 ℃ B.20 ℃ C.-16 ℃ D.-20 ℃ 中考典例精析

【解析】2-(-18)=2+18=20(℃).

【答案】B2.(2010·金华)在-3、- 3、-1、0 这四个实数中，最大的是( A.-3 B.- 3 C.-1 D.0【解析】0 大于负数.

)

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【答案】D考点训练

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3.(2010·杭州)计算(-1)2+(-1)3=______.( A.-2 B.-1 C.0 D.2【解析】(-1)2+(-1)3=1-1=0. 【答案】C

)

4.(2010·怀化)下列运算结果等于 1 的是( A ( 3) ( 3) A.(-3)+(-3) B ( 3) ( 3) B.(-3)-(-3) C.-3×(-3) D.(-3)÷(-3)【解析】(-3)÷(-3)=1. 【答案】D

)

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3 5.(2010·天津)比较 2、 5、 7的大小，正确的是( 3 3 A.2< 5< 7 B.2< 7< 5 3 C. 7<2< 5 3 D. 5< 7<2

)

3 3 3 3 【解析】∵7<8,∴ 7< 8,即 7<2.而 4<5,∴ 4< 5,即 2< 5,故 7<2< 5.【答案】C

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6.(2009 中考变式题)估算 6的值( ) A.在 2 和 3 之间 B.在 3 和 4 之间 C.在 4 和 5 之间 D.在 5 和 6 之间【解析】∵4<6<9,∴ 4< 6< 9,即 2< 6<3. 【答案】A

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7.(2010·红河自治州)下列计算正确的是( - A.(-1) 1=1 B.(-3)2=-6 C.π0=1 D.(-2) 6÷(-2)3=(-2)2

)

【解析】因为 a0=1(a≠0),所以 π0=1.

中【答案】C 考典例 8.(2010·金华)如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a、-a、1 的大小关系表精 ) 析示正确的是(

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A.a<1<-a C.1<-a<a

B.a<-a<1 D.-a<a<1

【解析】由互为相反数的两个数位于原点左右两侧对称分布，可确定-a 的位置，再根据数轴上表示的数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，得 a<1<-a. 【答案】A

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