在α(p,p')ηα反应中的N (1535)激发及η介子产生

在相对论介子与核相互作用理论框架下, 对α(p,p')ηα反应进行了理论分析, 讨论了在入射质子和靶核上的N*(1535)激发机制的特点. 以4He靶核为例, 在入射质子动能Tp=2.8GeV的情况下, 计算了反应截面, 末态ηN不变质量谱和出射η介子的角分布, 讨论了在兰州重离子冷却储存环(CSR)

第30卷增刊Ⅱ2006年12月

高能物理与核物理

HIGH

ENERGY

PHYSICS

AND

NUCLEAR

PHYSICS

Vol.30,Supp.Ⅱ

Dec.,2006

在α(p,p )ηα反应中的N (1535)激发及η介子产生*

杨友昌

1,4

陈洪

1,3;1)

姜焕清

重庆北京

1,2,3

1(西南大学物理科学与技术学院2(中国科学院高能物理研究所

4(遵义师范学院物理系

400715)100049))兰州

730000)

3(兰州重离子加速器国家实验室原子核理论中心

遵义

563002))

摘要在相对论介子与核相互作用理论框架下,对α(p,p )ηα反应进行了理论分析,讨论了在入射质子和靶核上的N (1535)激发机制的特点.以4He靶核为例,在入射质子动能Tp=2.8GeV的情况下,计算了反应截面,末态ηN不变质量谱和出射η介子的角分布,讨论了在兰州重离子冷却储存环(CSR)上开展实验研究的意义和可能性.关键词N (1535)激发

高能质子–核反应散射截面

重子激发态是强子物理研究的一个非常重要的领域之一.由于实验数据的缺乏和不确定性及实验观测与理论预言之间的矛盾,对重子激发态的性质仍然存在许多有争议的问题.目前,国际上投入了许多人力和物力进行这方面的研究

[1—4]

用,使靶核中一个核子激发为N (1535),然后这个N 衰变出一个η介子后和其余核子构成剩余核.

.兰州CSR升级改造

即将完成,它可以把质子动能加速到2.8GeV,这为研究能量在2.8GeV以下的重子激发态提供了又一个实验装置.由于N (1535)的质量(1520—1555MeV)和衰变宽度(100—200MeV)的实验确定很不精确,因此,很有必要对N (1535)的性质进行更进一步的实验研究.因为η介子的同位旋为0,根据强相互作用过程中同位旋守恒,它与核子的耦合只能形成N ,所以η介子只能通过核子激发态的形成和衰变产生.由粒子数据表可知,在能量不太高的情况下N (1535)衰变成ηN的分支比很大(30%—55%),而其他各重子共振态衰变到这ηN分支比均小于2%,所以可以假定η介子的产生主要是通过N (1535)的产生及衰变实现的.

本文考虑质入射动能在兰州CSR能量范围内的质子与原子核发生相互作用并激发N (1535),然后衰变产生η介子的反应p+4He→p +4He +η,这个反应过程可以用费曼图表示.图1(a)表示入射质子和靶核发生相互作用,在质子入射端激发N (1535),然后衰变产生η介子和质子,图1(b)是入射质子和靶核作

*国家自然科学基金(10575083,10435080)资助1)E-mail:chenh@http://doc.guandang.net

[5]

[5]

图1

p+4He→p +4He +η反应的费曼图

根据强相互作用中同位旋守恒要求,在质子–质子碰撞过程中交换的介子可以是σ,π,ρ介子.对于所研究的特定反应p+4He→p +4He +η,因为质子的同位旋为1/2,4He核和η介子的同位旋为0,所以在这个反应过程中只能交换σ介子.该反应过程中的有效拉氏密度取为,

L =igηNN NψN φη+h.c., ηNN

LσNN =igσNN N γ5φσψN+h.c.,

LσNN=igσNNNψNφσ+h.c.

[6]

(1)

其中gσNN,gσNN ,gηNN 表示各顶角耦合常数,ψN,ψN ,φη是核子,核子激发态和η介子场.在计算过程

2

中取gηNN =2.06,gσNN =0.5,gσNN/4π=8.03.

[7]

[6]

241—243

在相对论介子与核相互作用理论框架下, 对α(p,p')ηα反应进行了理论分析, 讨论了在入射质子和靶核上的N*(1535)激发机制的特点. 以4He靶核为例, 在入射质子动能Tp=2.8GeV的情况下, 计算了反应截面, 末态ηN不变质量谱和出射η介子的角分布, 讨论了在兰州重离子冷却储存环(CSR)

242高能物理与核物理(HEP&NP)

第30卷

在冲量近似(DWIA)[8,9]

下,反应中直接图1(a)和间

接图1(b)的T矩阵为,

T1= igσNNgσNN gηNN FA(q)F2

2σ(q)¯u(p4,s4)×

u(p2,s2)Gσ(q2)¯u(p3,s3)GN (sηN)γ5u(p1,s1),

(2)

T2= igσNNgσNN gηNN FA(q)F2

(q2

σ

)¯u(p4,s4)×

GN (sηN)γ5

u(p2,s2)Gσ(q2

)¯u(p3,s3)u(p1,s1).

(3)

其中u(p,s),u¯(p,s)分别是初末态质子的Dirac旋量,而p,s代表参与反应的初末态相应的质子动量及自旋.在(2)和(3)式中的GN (sηN)为核子激发态N 的传播子,

Gp+mN

N (sηN)=

N m2m.

N sηN iN ΓN (s(4)

ηN)

sηN=(pN+pη)2为ηN在质心系中能量的平方,mN ,ΓN (sηN)分别是N 质量和能量依赖的衰变宽度,它与

在壳的衰变宽度ΓN (s=M2

N )有如下的关系

[7]

:ΓN (s)=Γ(s=MN (1535))

q¯(s)

q¯(m.

N )

(5)

在(5)式中取Γ(s=MN (1535))=150MeV,q¯(s)是在ηN质心系中η介子的动量.在(2)和(3)式中Gσ(q2)为介子传播子,

G1σ(q2)=

q2 m2,

(6)

σ

其中mσ,q是交换介子质量和四动量.考虑到交换介子和核子与核子激发态间耦合的有限大小,引入顶角耦合的形状因子Fσ(q2),并认为在两个顶角的形状因子相同,取如下形式[6]

,

FΛ22σ(q2)=σ mσ

Λ2

,(7)

σ q2

其中Λσ为交换介子的截断质量.在(2)和(3)式中的FA(q2)为靶核形状因子,这主要是考虑到核内有A个核子,它们在核内有一定的空间分布.同时,入射质子和出射粒子与靶核间存在初末态相互作用,在这里把原子核内的分布以及入射粒子与靶核和出射粒子与剩余核之间的扭曲效应均包括在FA(q)中,在不考虑扭曲效应,动量转移为0时,FA(q)等于原子核内的核子数A.在考虑程函近似和粒子小角度出射情况下,形

状因子F(q)有如下形式[10]

A ,

∞ ∞

FA(q)=2πbdbJ0(qb)ρA(b,z)dz×

0 ∞

exp

1

∞

σNNρA(b,z )dz × 2 ∞ 1 ∞

exp2σηNρA(b,z,lη)dlη,

(8)

其中σNN=40mb为这个反应能量范围内实验给出的核子–核子散射截面,σηN为出射η

介子和核子的散射

图2

质子入射动能为2.8GeV情况时的ηN不变质量谱,Dalitz图和出射η角分布

截面,因为目前为止还没有可信的σηN实验数据,所以在计算中没有考虑出射η和核间的相互作用,即取σηN=0mb.J0(qb)为零阶柱贝塞尔函数.取4He核的

在相对论介子与核相互作用理论框架下, 对α(p,p')ηα反应进行了理论分析, 讨论了在入射质子和靶核上的N*(1535)激发机制的特点. 以4He靶核为例, 在入射质子动能Tp=2.8GeV的情况下, 计算了反应截面, 末态ηN不变质量谱和出射η介子的角分布, 讨论了在兰州重离子冷却储存环(CSR)

增刊Ⅱ杨友昌等：在α(p,p )ηα反应中的N (1535)激发及η介子产生

[11]

243

核子密度分布为高斯分布,其中α=0.76fm 2

2

州重离子冷却储存环(CSR)上开展实验研究将是可能

(9)

的

.

ρ(r)=ρ0eαr.

利用微分散射截面σ(pA→ηpA)公式,

1

dσ=|Tif|2×

4pHe2pHe2sisf

[5]

(2π)4δ4(pp+pHe pp pHe pη)×d3pηmpd3pp d3pHe

,

(2π)3Ep (2π)32EHe (2π)32Eη

(10)

其中|Tif|2=|T1+T2|2,T1和T2即为式(2)和(3).在质子入射动能为2.8GeV的情况下,对(10)式中不观测的量积分,可得出任意两末态粒子的不变质量分布,任意粒子的角分布和总截面.从图2可见,在ηN不变质量为1.51GeV附近有一个明显的共振峰出现,Dalitz

22

图中MηN为2.35GeV附近事件分布密集,由此可以

图3

判断在反应过程中确有N (1535)共振粒子产生.为便于实验探测我们还得出了出射η介子的角分布,当出射角度为20 时η介子的出射几率最大.

从图3可见,直接图对总截面的贡献比来自间接图的大得多,反应的截面可达豪巴的量级,在我国兰

p+4He→p +4He +η反应的总截面

(a)直接图对总截面的贡献;(b)间接图对总截面的贡献;(c)同时考虑了来自直接图和间接图的贡献后的计算结果.

作者感谢周明振、袁宏宽的有益讨论.

参考文献(References)

1CalH´enetal.Phys.Rev.Lett.,1997,79:26422KrusheBetal.Phys.Rev.Lett.,1995,74:3736

3Hofmann-RothePetal.Phys.Rev.Lett.,1997,78:46974BenmerroucheM,MukhopadhyayNCetal.Phys.Rev.Lett.,1997,77:2642

5ParticleDataGroup.Phys.Lett.,2004,B592:2996GedalinE,MoalemA,RazdolskajaL.Nucl.Phys.,1998,

A634:368

7CHIANGHC,OsetE.Phys.Rev.,1991,C44:7388KitchingP,McdonaldWJetal.Adv.Nucl.Phys.,1985,15:43

9KitchingP,MillerCAetal.Nucl.Phys.,1980,A340:42310DeVriesH,DejagerCWetal.AtomicDataNuclearData

Table,1987,36:479

11Fern´andezdeC´ordobaP,OsetEetal.Nucl.Phys.,1995,

A586:586

N (1535)Excitationintheα(p,p )ηαReaction*

YANGYou-Chang1,4

CHENHong1,3;1)

JIANGHuan-Qing1,2,3

1(SchoolofPhysicalScienceandTechnology,SouthwestUniversity,Chongqing400715,China)2(InstituteofHighEnergyPhysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

3(CenterofTheoreticalNuclearPhysics,NationalLaboratoryofHeavyIonAccelerator,Lanzhou730000,China)

4(DepartmentofPhysics,ZunyiNormalCollege,Zunyi563002,China)

AbstractWestudytheα(p,p )ηαreactiontheoreticallyandanalysethemechanismofN (1535)excitationintheprojectileandtargetnucleus.Thecrosssection,invariantmassspectrumofηN,andangulardistributionofηaregivennumericallyatTp=2.8GeV.TheimplicationsofourresultstoexperimentsatCSRinLanzhouarediscussed.KeywordsN (1535)excitation,proton-nucleusreaction,crosssection

*SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(10575083,10435080)1)E-mail:chenh@http://doc.guandang.net